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Calcul intégral / Produit scalaire
Bonjour à vous j'ai un exercice à propos du produit scalaire permettant de calculer une intégrale mais je ne vois pas DU TOUT comme procéder, est ce que quelqu'un peut m'aider svp ? Merci
Voici le problème
Donner une valeur approchée
inf ( 
(sin(t) -(at+b)²) dt.) (intégrée sur [0,1])
(a,b)
²
Bonjour
Projection dans un espace préhilbertien?
Oui c'est bien ça, je ne sais pas exactement comment faire
En générale, pour ce genre de calculs, on prend comme espace vectoriel muni du fameux produit scalaire:
.
Après, on peut très bien te demander la borne inférieure avec une intégrale qui se calcule bien aussi hein…
Je suis pas certain que de nos jours, Zurglubi ait entendu parler de projection orthogonale sur un convexe fermé au niveau prépa, cependant 
Peut-être qu'ils demandent une approximation par des trapèzes de l'intégrale ou quelque chose comme ça ?
Punaise! Il faut vraiment que je prenne la peine de consulter les profils avant de répondre…
Merci Ulmière
Mais corrige ton énoncé avant…
Pourtant l'énoncer nous lache juste ceci "donner une approximation de ..." , c'est sur le chapitre des espaces Préhilbertiens.
Bon, je vais sortir. Je reviens ce soir.
Pour exprimer ton intégrale sous forme de distance, il vaudrait mieux regarder de plus près le véritable énoncé(en particulier le placement du carré dans l'intégrande).
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