Bonjour,

Les formules d'Al-Kashi te disent que :
a² = b² + c² − 2bc.cos(α)
b² = a² + c² − 2ac.cos(β)
c² = a² + b² − 2ab.cos(γ).

Donc :
2bc.cos(α) = b²+c²-a²
2ac.cos(β) = a²+c²-b²
2ab.cos(γ) = a²+b²-c²

Ensuite, cela découle le résultat.

Mais j'ai juste  a apprendre les formules séparement pour pas m'embrouiller c'est plus simple ou pas ?

Bonjour
à mon avis tu as deux stratégies là dessus : tu as une mémoire phénoménale et tu apprends toutes les formules, y compris les formules "dérivées" des formules de base, les variantes avec d'autres noms etc etc.

ou tu apprends juste la formule d'Al Kashi (en un seul exemplaire) et c'est tout
tu retrouves les autres au besoin et à la demande.

ici tu connais Al-Kashi et rien d'autre
et tu utilises cette formule (celle de base) pour trouver ce qu'on demande dans l'exo.
un coup ce sera "a", un coup ce sera "b" ou "c", un coup ce sera l'angle ...
cette transformation de la formule d'Al Kashi a² = b² + c² − 2bc.cos(α) en α = arccos[(b² + c² − a²) ÷ 2bc]
fait partie intégrante de la rédaction de l'exo et n'a absolument pas à être "trouvée sur Internet" !

Ah merci j'ai trouvé le lien logique !!!
J'étais perdu merci beaucoup .

C'est toujours le même exercice donc toujours le même topic je pense
On considere le triangle ABC tel que AC = 24cm ; BC = 28 cm ; AB = 40 cm.
1.Faire un dessin a l'échelle 1/4
http://puu.sh/cuV6O/e27f93e19d.jpg
2.Calculer la mesure en degrés de l'angle ACB du triangle ABC.Arrondir a 10e-1
c²=a²+b²-2ab*cosC
C=arccos[(a²+b²-c²):2ab)
=arccos[(7²+6²-10²)2*7*6)
=100.29°

3.On admet par la suite que l'angle ACBa une mesure de 100.3°.Calculer l'aire S du triangle ABC arrondir a 10e-1
1/2*ab*sinC
1/2*7*6*sin(100.3)
=20.6cm²

ET C'EST LA OU JE BLOQUE !
4.Pour la suite on admet que S = 330.6cm² (mon résultat de la question précédente est il faux ? ) Calculer l'aire S' du triangle dessiné a la premiere question .
Alors voila ici je voudrais savoir de quelle triangle parle-t-il ?
Me serais-je tromper et aurais calculer le mauvais triangle au début avec les mesures a 1/4 ?
Ou maintenant je dois calculer avec les mesures réelles ?

Merci d'avance

Question 5. On apelle H le pied de la hauteur issue du point C.Placer H sur le dessin
Donner l'expression de l'aire du triangle ABC en focntion de CH.Déduire CH.
S=1/2*ab*sinC
=1/6*6*CH*sin(100.3)
CH= ?

ne pas confondre l'aire de ABC "en vrai" et l'aire "de la figure réduite"
relis soigneusement l'énoncé ...
"l'aire de ABC" n'est pas "l'aire du dessin de la question 1"

Q5 : connaissant l'aire de la question d'avant
tu peux calculer la hauteur par la formule "usuelle" aire = 1/2 base * hauteur
dans la quelle tu connais la base et l'aire.

(toujours sans se tromper entre "en vrai" et "sur la figure" )

Merci beaucoup pour ton aide !

bon j'ai finalement trouvé la formule de la hauteur qui est 2*Aire/base
mais je ne sais pas quelle aire prendre , le réel ou le dessin :/

Donc j'ai pris le dessin ce qui fait :
hauteur = (2*20.6)/7
hauteur = 5.88
Mais dans l'énoncé il précise pas a quelle  arrondi donc je pense que c'est faux

Question 6 Calculer la mesure en dégré de l'angle BAC arrondir a 10e-1
même méthode que  ACB
résultat = 36.2°

Question 7
En utilisant un résultat admis au 3. et le résultat obtenu au 6. calculer une valeur approcher de la mesure de l'angle CBA
Là c'est  43.5°

Fin de l'exo !

Merci de m'avoir guidé durant mon exercice

Sauf indication explicite du genre "sur la figure" dans l'énoncé, le triangle ABC c'est le "vrai", celui avec les mesures réelles de l'énoncé et pas les mesures "réduites".