Niveau troisième

Calcul litteral

Posté par kiss06 (invité) 04-12-05 à 10:40

Bonjour, pouvez vs m'aidez je ne comprends plus aucune explications. SVp
Voici l'exercice:
1°Développer et reduire l'expression A :
A= (2x-1)(1+2x)-10x²+9x+7
2° Demontrer que :
A= 3(1+2x)(2-x)
3° Calculer les valeurs prises par A pour: (ps je n'est pas compris cette question car je ne sais pas kel A il fo prendre pour remplacer x
x=1/2 ; x=1 ; x=0
4°Résoudre l'equation A=0

Merci pour votre aide

Posté par jerome (invité)re : Calcul litteral 04-12-05 à 10:43

Salut,

Tu peux rendre n'importe quelle expression de A pour remplacer car meme si la forme est différente ces expressions sont égales

Cepedant je te conseilles tout de même de prendre une expression donnée dans l'énoncé (forcément juste) et ou tu as la moins de calculs a faire (expression factorisée de la question 2 par exemple )

A+

Posté par zackary0 (invité)re : Calcul litteral 04-12-05 à 11:49

1°/
$A=(2x-1)(1+2x)-10x^2+9x+7$
$A=2x\times1+2x\times2x-1\times1-1\times2x-10x^2+9x+7$
$A=2x+4x^2-1-2x-10x^2+9x+7$
$\red\fbox{A=-6x^2+9x+6}$

2°/
Pour démontrer tu dois développer et réduire et tu devrais trouver le même résultat soit $A=-6x^2+9x+6$ .
$A=3(1+2x)(2-x)$
$A=3(2-x+4x-2x^2)$
$A=3(2+3x-2x^2)$
$\red\fbox{A=-6x^2+9x+6}$

3°/
Il est préférable de prendre l'expression de A factorisée.
Si $\fbox{x=\frac{1}{2}}$
$A=3(1+2x)(2-x)$
$A=3(1+2\times\frac{1}{2})(2-\frac{1}{2})$
$A=3(1+\frac{2}{2})(\frac{4}{2}-\frac{1}{2})$
$A=3(1+1)(\frac{3}{2})$
$A=3\times2\times\frac{3}{2}$
$A=\frac{18}{2}$
$\red\fbox{A=\frac{9}{1}=9}$
________________________________________________________________________
Si $\fbox{x=1}$
$A=3(1+2x)(2-x)$
$A=3(1+2\times1)(2-1)$
$A=3(1+2)(1)$
$A=3\times3\times1$
$\red\fbox{A=9}$
________________________________________________________________________
Si $\fbox{x=0}$
$A=3(1+2x)(2-x)$
$A=3(1+2\times0)(2-0)$
$A=3(1+0)(2)$
$A=3\times1\times2$
$\red\fbox{A=6}$

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