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Calcul littéral - Racine carré - Théoème de Pythagore.
Bonjour, j'ai un exercice sur lequel je bloque =S :
Exercice 63)
Soit E = (2x-7)²-(5-x)²
a. Développe E.
b. Factorise E.
c. Choisis la meilleure forme de l'expression E pour calculer sa valeur exacte quand x=3/4 puis quand x=V3 (V=racine carré)
Moi, je trouve :
a.
E = (2x-7)²-(5x)²
E = (2x²+2x2x x 7-7²)-(5²+5x x x2-x²)
E = (2x²+28x-49) - (25+10x+x²)
E = 2x²+28x-49) - (25+10x+x²
E = 3x²+38x-74
Est-ce correct?
b.
E = (2x-7)²-(5-x)²
E = ((2x-7)-(5-x))((2x-7)-(5-x))
E = (2x-7-5-x)(2x-7-5-x)
E = (x-12)(x-12)
Est-ce correct?
c.
Je ne comprends pas.. Pouvez-vous m'aider?
Bonsoir,
a. C'est faux : attention aux signes ! L'identité remarquable à utiliser est (a-b)²=a²-ab+b² (tu as mis un signe + toi...).
Donc:
a.
E = (2x-7)²-(5x)²
E = (2x²-2x2x x 7+7²)-(5²-5x x x2+x²)
E = (2x²-28x+49) - (25-10x+x²)
E = 2x²-28x+49 - 25-10x+x²
E = 3x²+38x-74
Non?
:?
Non...
(2x-7)² est de la forme (a-b)² avec a=2x et b=7.
Or (a-b)²=a²-2ab+b², donc (2x-7)²=(2x)²-2*2x*7+7²=4x²-28x+49.
Tu avais oublié de mettre le 2 au carré également...
Continue le calcul 
Tu as faux à la question a alors attend d'avoir juste pour faire la question suivante... Sinon tu fais des calculs dans le vide...
Merci beaucoup.
Il faut maintenant que je réussisse le a.
a.
E = (2x-7)²-(5x)²
E = (2x²-2x2x x 7+7²)-(5²-5x x x2+x²)
E = (2x²-28x+49) - (25-10x+x²)
E = 2x²-28x+49 - 25+10x-x²
E = 3x²+38x+24
Faux fais gaffe au signe !
-28x+10x = -18x pas +38x comme t'as mis
2x²-x² = x² et en + 2x² = 4x²
(2x-7)² = 4x²-14x+49
(5-x)² = 25-10x+x²
(4x²-28x+49)-(25-10x+x²) =
4x²-28x+49-25+10x-x² =
3x²-18x+24
bonsoir Daniel62,
j'ai pas verifie la facto comme tu lui avait detaillé le calcul j'ai pensé qu'elle ou il avait calculé juste
Ta question a est fausse !!
Tu reconnais (a-b)² avec a=2x. Donc a²=(2x)²=4x² et non 2x² comme tu persistes à l'écrire
je remets le detail de Daniel62
(2x-7-5+x)(2x-7+5-x)=
(3x-12)(x-2)
tu ais encore une erreur (2x-x = x pas 3x)
Je suis officiellement nul en mathématiques. non c'est des erreurs que tu peux comprendre et eviter je pense fais gaffe qd y'a + et - ( +28-10 = +18 par exemple)et surtout apprends les identités remarquables par coeur
pour la suite tu remplace x par les valeurs qu'on t'as donné, moi je prendrais la forme facto
Merci beaucoup!
Mais la forme facto est-elle corecte ?
Car si elle est fausse, ma question c. le sera aussi.
(3x-12)(x-2)=
pour x = 3/4
[(3*3/4)-12)][(3/4)-2)]=
[(9/4)-12)][(3/4)-2)]
tt mettre sous deno commun 4
non pas (3x-2) tu lis pas ce qu'on ecrit ! la facto c'est (3x-12)(x-2) et regarde mon post de 20h00 pour calculer qd x=3/4
Factorisation :
b.
(2x-7)²-(5-x)2
((2x-7)-(5-x))((2x-7)+(5-x))
(2x-7-5+x)(2x-7+5-x)
(3x-12)(x-2)
Nous sommes d'accord.
Donc pour le c. :
(3x-12)(x-2)
(3x3/4-12)(3/4-2)
(9/4-12)(-5/4)
9/4-12x-5/4
ton calcul est faux, la facto est juste mais relis mon post de 20h je t'ai tt detaillé pour calculer avec x=2
(3x-12) avec x=3/4
[(3*3/4)-12] = ? il faut mettre au deno commun = 9/4-48/12 = -39/12
(x-2) = [(3/4)-2]=(3/4-8/4) = -5/4
(-39/4)(-5/4) = 195/16
(ds mon post precedent j'ai mis - au lieu de +)
pour x = V3 ça fait
(3V3-12)(V3-2)=
(3V3V3-6V3-12V3+24)
(9-6V3-12V3+24=
-18V3+33
je vais deconnecter
je t'ais fait le calcul mais je suis obligé d'arrete si tu comprends pas qu'elqu'un viendra surement ou reviens demain
Bonjour je suis en train de faire un devoir maison et je ne comprends pas le c. Ou il fait remplacer par 
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