Inscription / Connexion Nouveau Sujet
calcul matrice
bonsoir,
j'aurai bien besoin d'une petite (plutôt grande même) aide sur cet exercice:
le tableau ci-dessous représente l'évolution de la dépense en énergie dans les logements:
Année 1990 1995 2000 2005 2008
Rang de l'année 0 5 10 15 18
Dépense 25,1 31,2 34,9 41,7 48,3
On modélise cette dépense par un polynôme de degré P(x)=ax²+bx+c, où x est le rang de l'année à partir de 1990.
1) en utilisant le calcul matriciel, déterminer l'expression de la fonction P
2) avec ce modèle, faire une prévision pour l'année 2015.
Merci par avance
Salut,
Le tableau te donne les égalités P(0) = 25;1 ; P(5) = 31,2 ; etc...
Tu les traduis avec l'expression de P (ex : P(5) = 31,2 donne 25a + 5b + c = 31,2)
Tu en choisis 3 pour former un système, que tu traduis matriciellement par AxX = B avec A = matrice des coeffs de a, b et c ; X = matrice (colonne) des inconnues et B = matrice (colonne) des résultats.
Puis tu résouts cette équation matricielle.
donc on obtient:
A X B
{ 0 0 1 } { a} {25,1]
{ 25 5 1 } * {b} = {31,2}
{ 100 10 1 } {c} {41,7}
sauf erreur de ma part, ça fait
c=25,1
25a+5b+c=31,2
100a+10b+c =41,7
je dois donc résoudre ces équations à 3 inconnues?
et pour la prévision de 2015, je calcule P(25)?
Annuler
connectez vous