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calcul matriciel

Posté par drogba (invité) 01-02-06 à 19:48

bonjour a tous. j'aimerais que vs me rappeliez comment on cherche l'inverse d'une matrice. trouvez moi un exemple d'une matrice et son inverse.
merci d'avance pour votre aide.

Posté par jerome (invité)re : calcul matriciel 01-02-06 à 21:21

Salut,

Tu as par exemple la méthode des déterminants :

On a  :

\rm A=\(1 0 0\\0 1 0\\0 0 1\)

Calculons le determinant :

\rm Det(A)=1\(1 0\\0 1\)-0\(0 0\\0 1\)-0\(0 0\\1 0\)\\Det(A)=1\times (1\times1-0\times 0)\\Det(A)=1

\rm\Delta_x=\(a 0 0\\b 1 0\\c 0 1\)\\\Delta_x=a\(1 0\\0 1\)-b\(0 0\\0 1\)+c\(0 0\\1 0\)=a\\\Delta_y=\(1 a 0\\0 b 0\\0 c 1\)=\(b 0\\c 1\)=b\\\Delta_z=\(1 0 a\\0 1 b\\0 0 c\)=\(1 b\\0 c\)=c

On obtient :
\rm\frac{\Delta_x}{Det(A)}=a\\\frac{\Delta_y}{Det(A)}=b\\\frac{\Delta_z}{Det(A)}=c

On obtient la matrice inverse :

\rm A^{-1}=\(1 0 0\\0 1 0\\0 0 1\)

Dans ce cas la A=A^-1, c'est bien sur juste un exemple limitant les calculs juste pour te montrer la méthode.

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