Bonjour à tous!

Alors voilà j'ai un exercice type bac à rendre sur feuille pour la rentrée et j'ai beaucoup de mal... Un petit coup de main serait le bienvenu!

Etant donné de la longueur de l'exercice, j'ai estimé préférable de scanner l'énoncé... J'espère que vous comprendrez...

Voici un petit bilan pour voir où j'en suis:
1. Je trouve en effet:
u0=1+02
u1=3+22
u2=17+122
u3=99+702
2. je n'arrive pas à trouver l'hérédité, j'ai pris la propriété P(n):
3. je suis complètement perdu, je sais qu'il faut introduire l'expression de Un dans l'algorithme mais je ne sais pas où, ce qu'il faut modifier dans l'initialisation etc...
4. j'ai trouvé A=(en haut 3 4 en bas 2 3) et je penses que ma démonstration par récurrence est bonne...
5. J'ai en effet trouvé PQ=QP=I2 et QAP est bien diagonale avec comme termes non diagonaux 3+22 et 3-22.
6. je n'arrive pas à comprendre; faut-il faire une démonstration par récurrence? faut-il se servir de la 5? de la 4?
7. je n'y arrive pas... faut-il faire une démonstration par récurrence? faut-il se servir de la 6?

Je précise que j'attends un minimum d'explications, pas obligatoirement les réponses, mais des éléments qui puissent me mettre sur des pistes...

Je peux toujours vous envoyer mes réponses par mail pour que ce soit plus clair...

Merci pour votre aide!

** image supprimée **

** image supprimée ** _{*** lafol >  fais l'effort de recopier ton énoncé sur le forum, ronnie78, si tu veux de l'aide}