Bonjour.

J'aimerais que quelqu'un m'aide à clarifier un point de théorie.

La question est la suivante :

Etant donné la matrice A d'une application linéaire, on demande d'indiquer l'image et le noyau de cette application.

Pas de problème pour ça.

Mais ce que je ne comprends pas, c'est la réponse qui est donnée dans le corrigé et qui est la suivante :

"la matrice A est inversible étant donné que son déterminant est différent de zéro. Par conséquent, le noyau et l'image sont confondus avec IR³ tout entier."

Effectivement, on trouve bien que l'espace d'arrivée est le même que l'espace de départ, soit IR³.

Mais je ne vois pas sur quelle propriété ou quel théorème se fonde la conclusion du corrigé.

Merci d'avance.