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Calcul puissance et fraction

Posté par
yoda2020 01-05-20 à 10:52

Bonjour,
Je me permet de vous demander de l'aide, je suis disons fâchée avec les maths.

J'ai un exercice avec des puissances et des fractions, je ne sais pas si j'ai bien abordée le problème.

B = [(-1)4 x (\frac{7}{2})-3 x (-1)2]2

je trouve B =\frac{4}{171}

J'ai calculé toutes les parenthèses et ensuite j'ai calculé la réponse des parenthèses 2.

Je vous remercie de m'apporter une aide sur le fonctionnement de cette énigme

Posté par
Pirhore : Calcul puissance et fraction 01-05-20 à 10:58

Bonjour,

montre un peu le calcul des éléments entre crochets

Posté par
fenamat84re : Calcul puissance et fraction 01-05-20 à 10:59

Bonjour,

On applique simplement les règles de priorité des opérations !

Calcul entre crochets en premier :
Faire le calcul de (-1)4 et de (-1)² c'est trivial !!
La seule difficulté (et encore...) c'est le calcul de (\frac{7}{2})^{-3}

Et enfin on prend le carré du résultat...

Ta réponse est fausse en tout cas, le calcul est à refaire.

Posté par
fenamat84re : Calcul puissance et fraction 01-05-20 à 11:04

Et puis, même une calculatrice graphique (en faisant quand même attention de bien placer les parenthèses où il le faut...) te donnerait le résultat exact de ce calcul !!

Mais bon, l'objet de cet exercice est tout de même de savoir le résoudre à la main en appliquant simplement les règles dites plus haut...

Posté par
yoda2020re : Calcul puissance et fraction 01-05-20 à 11:35

Bonjour à tous,

donc si je comprend (cerveau pas du tout matheux)

je fais (-1)4 = -1x-1x-1x-1 = 1
ensuite je fais  (-1)2 = -1x-1 = 1
puis (\frac{7}{2})-3 = je pense que c'est maintenant que je suis perdue, 7-3 et 2-3  me donne 0.002915452 et 0.12500000 et si je fais directement avec la calculatrice il me sort\frac{8}{343}. Je ne sais pas comment posé le -3 sur la fraction.

Posté par
Pirhore : Calcul puissance et fraction 01-05-20 à 11:43

a^{-m}=\dfrac{1}{a^m}

garde tes fractions jusque la fin de ton calcul

Posté par
co11re : Calcul puissance et fraction 01-05-20 à 12:26

Bonjour,
donc (\frac{7}{2})-3  = ( ? )3

Posté par
yoda2020re : Calcul puissance et fraction 01-05-20 à 12:58

Je reprend a-3 =\frac{1}{a^{m}}

donc (\frac{7}{2})^{-3}

donne  \frac{7}{2^{3}} = \frac{7}{8}

est ce comme cela que je dois procéder?

Posté par
Pirhore : Calcul puissance et fraction 01-05-20 à 13:25

a^{-3}=\dfrac{1}{a^3}

\left(\dfrac{7}{3}\right)^{-3}=\left(\dfrac{1}{\dfrac{7}{3}}\right)^3

Posté par
yoda2020re : Calcul puissance et fraction 01-05-20 à 17:18

Pirho @ 01-05-2020 à 13:25

a^{-3}=\dfrac{1}{a^3}

\left(\dfrac{7}{3}\right)^{-3}=\left(\dfrac{1}{\dfrac{7}{3}}\right)^3


pourquoi le -3 deviens 3   ? c'est le faite de rajouter le 1 fraction au dessus de 7/3

=\left(\dfrac{7}{3}\right)^{-3}=\left(\dfrac{1}{\dfrac{7}{3}}\right)^3


= \frac{1}{1} * \frac{3}{7} = (\frac{3}{7})^{3}

=\frac{3^{3}}{7^{3}}

=\frac{27}{343}






                                                                                                  

Posté par
Pirhore : Calcul puissance et fraction 01-05-20 à 18:04

tu peux écrire

\left(\dfrac{7}{3}\right)^{\!\!\!-3}=\left(\dfrac{1}{\dfrac{7}{3}}\right)^{\!\!\!3}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{7}{3}\right)^\!\!\!3}}=\dfrac{3^3}{7^3}

Posté par
yoda2020re : Calcul puissance et fraction 01-05-20 à 18:27

Au final :

B = [1 x \frac{8}{343} x 1]2

B = \frac{8^{2}}{343_{^{2}}}

B= \frac{64}{117649}

Posté par
Pirhore : Calcul puissance et fraction 01-05-20 à 18:31

attention ce n'est pas 8² mais 27²

le dénominateur est correct

je ne comprends pas pourquoi tu as ajouté

Posté par
yoda2020re : Calcul puissance et fraction 01-05-20 à 19:04

La fraction initiale est \frac{7}{2}

C'est bien 82

Ou alors j'ai loupé une étape

c'est que je pose beaucoup de question...

Posté par
Pirhore : Calcul puissance et fraction 01-05-20 à 19:22

\left(\dfrac{7}{3}\right)^{\!\!\!-3}=\left(\dfrac{1}{\dfrac{7}{3}}\right)^{\!\!\!3}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{7}{3}\right)^\!\!\!3}}=\dfrac{3^3}{7^3}

d'où   \left(\dfrac{3^3}{7^3}\right)^\!\!\!2}=\left(\dfrac{27}{243}\right)^\!\!\!2}=\dfrac{27^2}{243^2}

Posté par
co11re : Calcul puissance et fraction 01-05-20 à 20:15

Pirho je crois bien que c'était 7/2 et non 7/3

Posté par
Pirhore : Calcul puissance et fraction 01-05-20 à 20:29

co11 merci

sur smartphone c'était écrit en petit; au temps pour moi

\left(\dfrac{7}{2}\right)^{\!\!\!-3}=\left(\dfrac{1}{\dfrac{7}{2}}\right)^{\!\!\!3}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{7}{2}\right)^\!\!\!3}}=\dfrac{2^3}{7^3}

d'où   \left(\dfrac{2^3}{7^3}\right)^\!\!\!2}=\left(\dfrac{8}{243}\right)^\!\!\!2}=\dfrac{8^2}{243^2}


yoda2020 désolé de t'avoir fait perdre ton temps!!

Posté par
yoda2020re : Calcul puissance et fraction 02-05-20 à 09:47

Bonjour à tous,

Pirho tu ne m'as absolument pas fait perdre mon temps, j'ai appris beaucoup de chose. Et puis plusieurs exemple valent mieux qu'un.

J'ai enfin compris comment faire cette fraction avec puissance.

Je récapipette depuis le début :

B= \left[(-1)^{4*(\frac{7}{2})^{-3}*(-1)^{2}} \right]^{2}

B= \left[1*(\frac{1}{\frac{7}{2}})^{-3}*1 \right]^{2}

B= \left[1*(\frac{2}{7})^{3}*1 \right]^{2}

B= \left[1*\frac{8}{343}*1 \right]}^{2}

B= \frac{8^{2}}{343^{2}}

B= \frac{64}{117649} qui est irréductible

Posté par
Pirhore : Calcul puissance et fraction 02-05-20 à 10:36

OK

Citation :
Je récapipette depuis le début
  c'est de l'argot, non?

Posté par
yoda2020re : Calcul puissance et fraction 02-05-20 à 11:00

C'est mon père qui me disait ca :

Citation :
récapépète depuis le début
( je le connais aussi à cause de roland magdane) pour savoir si j'avais bien compris et il l'avait transformé en récapipette.

Posté par
Pirhore : Calcul puissance et fraction 02-05-20 à 11:13

j'ai appris quelque chose

Posté par
yoda2020re : Calcul puissance et fraction 02-05-20 à 12:21

Merci merci merci merci pour toutes l'aide que tu m'as apporté.
Je ne suis pas une féru des maths., j'ai besoin de poser des questions sur la méthode afin de l'appliquer même si je dois me tromper et refaire tout l'exercice.

Citation :
c'est en faisant des erreurs que l'on grandit


Merci merci merci tes explications sont claires et compréhensible.

Posté par
Pirhore : Calcul puissance et fraction 02-05-20 à 13:23

de rien ; à une autre fois peut-être


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