Bonjour

ne t'occupe pas de la norme dans un premier temps

trouve un vecteur normal au vecteur OP
ça c'est facile, choisis simple !

Bonjour,

Il y a une infinité de tels vecteurs, tous ceux qui sont dans le plan perpendiculaire à OP en P et dans ce plan sur une cercle centré en P et de rayon 1.
Soit M(X,Y,Z) un tel vecteur, tu dois écrire les deux équations vectorielles :
OP PM      te donne l'équation du plan P(X,Y,Z) = 0
PM.PM = 1      t'assure que PM est de longueur 1.
3 variables, 2 équations, donc à priori une infinité de solutions à 1 paramètre.
Tu peux par exemple utiliser Z comme paramètre, et avoir une solution du type :
X = F(Z)
Y = G(Z)
Z = Z    

Bonjour malou, je te laisse continuer et je te souhaite, ainsi qu'à inespiava, une excellente année 2022 !

je n'ai pas relevé tout à l'heure

Bonjour inespaiva,

Afin d'avancer dans ton exercice, calcule ce qu'on te demande:

  et   puis essais de déterminer

Bonjour Razes
je trouve que c'est un peu prendre un marteau pour écraser une mouche, non ?
on trouve des solutions de tête...

Bonjour malou,

D'une certaine facon, oui. J'aurais du lui demander simplement de trouver un vecteur perpendiculaire à , du moment qu'il y a une infinité, puis de le normer.