Bonjour , j' ai un peu de mal avec cet exercice :

ABCDEFGH est un cube d 'arête 12 cm .

1) a) E , A , C , G sont ils coplanaires ?
Je sais que pour que 4 points soient coplanaires , il faut qu 'ils appartiennent au même plan mais je ne comprends pas comment le prouver .

b) Nature du quadrilatère EACG ? ( un rectangle mais comment le démontrer correctement ? ) du triangle EAC ? ( un triangle rectangle mais j 'ai encore un problème avec la formulation  )

c) Calculez EC ( Comment calcule t on la diagonale d 'un cube ? Je ne l 'ai pas bien compris  )

2) a) I est le milieu de [EG] .
Démontrez que les droites (AI) et (EC) sont sécantes  ( Peut être en  prouvant qu 'elles sont coplanaires mais pas parallèles ? ) . On note J leur point commun .

b) Dessinez en vraie grandeur le rectangle EACG et placez son centre K . Calculez la longueur AJ . ( Là j' ai du mal aussi ) .

Voilà , si vous pouviez m ' aider , je vous en serai reconnaissante ^^ .


malou > ***image redimensionnée***