alors
1.soit n=5
1cube+2cube+3cube +....+ncube = ncarre(n+1)cube/4
1+8+27+125=25(6) carré/4
25x36 = 900/4
225

bon je reviens après pour la suite mais je pense que ce n est pas cela, car je ne trouve pas le meme résultat

bonjour

à ton avis, que signifie les points de suspension dans l'écriture :
1³ + 2³ + 3³ + ..... + n³

bonjour, cela signifie qu'il faut mettre le chiffre juste avant que celui qu on a choisit :

énoncé correctement écrit :  

ps : pour faire "carré" ou "cube", tu peux taper ^2  ou ^3;
la touche ^ se trouve à coté du P sur un clavier azerty

cela signifie qu'il faut écrire la somme des cubes de TOUS les nombres entiers, de 1 à n

pour l'exemple n=5 que tu as choisi, ça donnera :  

tu calcules cette somme d'une part

et d'autre part tu calcules  

puis tu compares les résultats.

merci carita pour l'explication des cubes et carré sur le clavier mais je n'y arrive pas je dois être "bête"!

soit n=4
1+8+27+64= 16(5)carre/4
100  = 100

soit n=5
1cube+2cube+3cube +4cube+ncube = ncarre(n+1)cube/4
1+8+27+64+125=25(6) carré/4
225 = 225

soit n=6
1+8+27+64+125+216 = 36(7)carre/4
441     = 441

soit n=7
1+8+27+64+125+216+343 = 49(8)carre/4
784   = 784

soit n=8
1+8+27+64+125+216+343+512 = 64(9)carre/4
1296 =    1296

2. Deux expressions littérales sont égales si elles sont toujours égales, c'est à dire si elles sont égales quelles que soient les valeurs attribuées aux lettres.

merci de bien vouloir vérifier mes réponses pour que je puisse recopier au propre

les calculs sont justes,
mais pour la présentation, je t'ai conseillé de calculer séparément
PUIS de comparer les résultats.

pourquoi ? :
imaginons qu'il n'y ait pas égalité, comme dans ton 1er essai de calcul,
on arriverait à écrire une hérésie du style 900=225.

donc pour vérifier une égalité, on calcule séparément les 2 membres de cette égalité,
puis on compare et on conclut.
d'accord ?

2) oui, ce que tu as écrit est exact :
pour conclure à une généralité de la formule, il faudrait démontrer que "ça marche" pour toutes valeurs n.

==> en vérifiant cette égalité pour quelques valeurs prises au hasard,
on peut seulement émettre ce que l'on appelle une conjecture,
c'est-à-dire qu'il semble, à l'observation de qq exemples, que l'on ait cette égalité.

pour la démonstration, elle n'est pas du niveau 5ème, tu n'as donc pas à la faire.

flodreylia, j'ai supprimé ton prénom dans ton 1er message
ce n'est pas utile d'aller mettre ça sur internet
(modérateur)

merci carita mais je n'est pas compris quelle démonstration je n'est pas à faire


1. soit n=4
1+8+27+64= 100

16(5)carre/4
100  

tu veux dire que je dois faire tout mes calculs comme cela séparé ?

2.Ces cinq essais ne suffisent pas a prouver que cette égalité est toujours vrai car il suffit de trouver un seul exemple pour lequel deux expressions littérales donnent des résultats différents pour prouver que ces expressions littérales ne sont pas toujours égales.

voilà c'est mieux comme cela ? j'ai pris cette propriété dans mon livre

merci beaucoup à vous, bonne journée

je n'ai pas compris quelle démonstration je n'ai pas à faire
tu n'as pas à démontrer la formule proposée, à savoir
---

tu veux dire que je dois faire tout mes calculs comme cela séparé ?
oui

1. soit n=4
d'une part : 1³ + 2³ + 3³ + 4³ = 1+8+27+64 = 100
et
d'autre part : (4²*(4+1)²)/4 =  (4²*5²)/4 = 16*25/4 =100  
conclusion : il y a bien égalité pour n=4

remarque : tu pouvais tout aussi bien prendre n= 1 ou 2 ou 3 :
pour n=2 par ex, on calcule:
1³ + 2³ = 1+8 = 9
(2²*3²)/4 = 4*9/4 =9

----
2. tu peux mettre les 2 explications : celle que tu as précédemment rédigée à 9h36, plus générale,
puis la seconde :
Ces cinq essais ne suffisent pas à prouver que cette égalité est toujours vraie car il suffirait de trouver un seul exemple pour lequel deux expressions littérales donnent des résultats différents pour prouver que ces expressions littérales ne sont pas toujours égales.

merci beaucoup carita pour ton aide précieuse

je vais pouvoir recopier tout çà proprement grâce à ton aide
bon dimanche

bon dimanche à toi aussi !