Bonjour j'aimerais bien que l'on m'aide sur un exercice que je n'arrive pas du tout à faire.
Voici l'énoncé:
On considère un rectangle inscrit dans un cercle de rayon 1.
Déterminer les dimensions du rectangle pour que son aire soit maximale.
Merci de bien vouloir m'aider.
Bonjour,
Tu peux appeler x et y les dimensions du rectangle, et exprimer son aire en fonction de x et y.
Tu peux aussi trouver une autre façon d'exprimer son aire, sachant que le rectangle est inscrit dans un cercle de rayon 1.
Bonjour merci d'avoir répondu mais je ne comprend pas ce que vous voulez que je fasse.
Pouvez m'expliquer plus précisément s'il vous plaît?
Pardon, je voulais dire "une autre relation entre x et y, sachant que le rectangle est inscrit dans un cercle de rayon 1".
ben je dis que A(x) sera maximale lorsque [A(x)]² sera maximale...et il est plus facile d'étudier celle au carré que l'autre....
Sans schéma, point de salut...
Les diagonales du rectangle inscrit dans le cercle ont donc pour longueur celle du diamètre de ce cercle.
Ainsi, la longueur d'une diagonale est 2.
En appliquant Pythagore dans un des deux triangles rectangles du rectangle, on trouve :
x²+y²=2² soit x²+y²=4 et donc y²=4-x²
Tu as montré que l'aire du rectangle A est donnée par : A=xy
Comme malou te l'as expliqué, il est beaucoup plus simple de considérer A².
En effet : A²=x²y²=x²(4-x²)=...
A toi de terminer en beauté !
C'est un exercice dans le cadre scolaire ? Et donc ça doit avoir un rapport avec les chapitres vus en cours.
il ne faut pas perdre le but de l'exo
Bonjour Malou,
Je me suis permis de t'envoyer un message sur ta messagerie électronique.
Cordialement
malou > vu, mais quand il en est ainsi ...ne pas hésiter à utiliser le "sujet en rade" dans le forum site
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