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Niveau quatrième
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Calculer la diagonale d'un cube

Posté par
Kirito57
14-01-18 à 17:27

Bonjour j'ai un problème pour calculer la diagonale d'un cube
Voici l'énoncé : ABCDEFGH est un cube d'arête 6 cm.
Calculer la longueur AG.

Posté par
cocolaricotte
re : Calculer la diagonale d'un cube 14-01-18 à 17:30

Bonjour

Essaye de trouver un triangle rectangle dans lequel [AG] serait l'hypoténuse.

Posté par
Kirito57
re : Calculer la diagonale d'un cube 14-01-18 à 17:52

Voici le cube

Posté par
cocolaricotte
re : Calculer la diagonale d'un cube 14-01-18 à 17:56

Pas besoin de nous envoyer l'image du cube ABCDEFG c'est un grand classique.

Posté par
Kirito57
re : Calculer la diagonale d'un cube 14-01-18 à 18:00

Voici le cube

Calculer la diagonale d\'un cube

Posté par
cocolaricotte
re : Calculer la diagonale d'un cube 14-01-18 à 18:07

Alors on cherche un triangle rectangle dans lequel [AG] serait l'hypoténuse.
On aurait donc dans ce triangle les points A et G. Il ne reste plus qu'à trouver un autre point X tel que AGX soit rectangle en ??? pour que [AG] soit l'hypoténuse.

Posté par
Kirito57
re : Calculer la diagonale d'un cube 14-01-18 à 18:15

Voilà ma réponse
ACG rectangle en c, j'applique le théorème de Pythagore

AG= GC+AC
AG=6 au carré + 6 au carré
AG= 6x6+6x6
AG=36+36
AG=72
AG=racine carré de 72= 8,48

Posté par
cocolaricotte
re : Calculer la diagonale d'un cube 14-01-18 à 18:18

Oui c'est bien dans ACG qu'il faut utiliser Pytagore

On connaît CG = 6
Mais on ne connait pas AC. Il faut utiliser Pythagore dans un autre triangle pour connaître cette mesure.  

Posté par
Kirito57
re : Calculer la diagonale d'un cube 14-01-18 à 18:31

Il faut l'utiliser dans le triangle ABC et sa fera la même chose

Posté par
cocolaricotte
re : Calculer la diagonale d'un cube 14-01-18 à 18:34

Dans ABC on a bien :

AB = BC = 6cm mais AC vaut combien ? Pas 6cm

Posté par
Kirito57
re : Calculer la diagonale d'un cube 14-01-18 à 18:38

C'est égal à 8,48

Posté par
cocolaricotte
re : Calculer la diagonale d'un cube 14-01-18 à 18:44

Garde AC2 = quoi ? parce c'est ce qui te sera utile pour la suite.  

Posté par
Kirito57
re : Calculer la diagonale d'un cube 14-01-18 à 19:00

Donc je fais
AG=AC+GC
AG=8,48+6au carré
AG=8,48x8,48+6x6
AG=71,91+36
AG=110,91
AG= à la racine carré de 110,91=10,53

Posté par
cocolaricotte
re : Calculer la diagonale d'un cube 14-01-18 à 19:24

Non AG ne vaut pas ce que tu écris

Écrire correctement le théorème de Pythagore

Le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit

Il y a des carrés ! Ne pas les oublier depuis le début de l'exercice !

Posté par
Kirito57
re : Calculer la diagonale d'un cube 14-01-18 à 21:08

C'est bon j'ai compris AG est égal à 10,44

Posté par
cocolaricotte
re : Calculer la diagonale d'un cube 14-01-18 à 21:32

Il faut raisonner en conservant les carrés à chaque fois que tu utilises le théorème de Pythagore ! Comment te le faire comprendre ? Je te l'ai dit combien de fois ?

Posté par
cocolaricotte
re : Calculer la diagonale d'un cube 14-01-18 à 21:34

cocolaricotte @ 14-01-2018 à 18:44

Garde AC2 = quoi ? parce c'est ce qui te sera utile pour la suite.  
cocolaricotte @ 14-01-2018 à 19:24

Non AG ne vaut pas ce que tu écris

Écrire correctement le théorème de Pythagore

Le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit

Il y a des carrés ! Ne pas les oublier depuis le début de l'exercice !

Posté par
Kirito57
re : Calculer la diagonale d'un cube 15-01-18 à 06:25

Bonjour moi j'ai trouvé AC=72 je ne doit pas utiliser la racine carré et AG=109au racine carré=10,44 j'ai fais un petit accélérer je vous et donner la réponse



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