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Calculer sin(PI/9) et cos (PI/9)

Posté par
Sheile
19-05-08 à 16:43

Bonjour,

Comment calculer sin(/9) et/ou cos(/9) ?
C'est-à-dire comment trouver sa valeur exacte sans utiliser la calculette?

Merci

Posté par
torio
Calculer sin(PI/9) et cos (PI/9) 19-05-08 à 17:48

A+
Torio

Calculer sin(PI/9) et cos (PI/9)

Posté par
mikayaou
re : Calculer sin(PI/9) et cos (PI/9) 19-05-08 à 17:54

salut sheile et torio

pi/9 c'est 20°, non ?

Posté par
torio
Calculer sin(PI/9) et cos (PI/9) 19-05-08 à 18:05

Oups
ça change tout .....

Posté par
torio
Calculer sin(PI/9) et cos (PI/9) 19-05-08 à 18:14

Peut-être de cette façon.
(Si l'on sait résoudre une équation du 3ème degré!)

Calculer sin(PI/9) et cos (PI/9)

Posté par
mikayaou
re : Calculer sin(PI/9) et cos (PI/9) 19-05-08 à 18:31

pas simple à résoudre, torio, pour une première, non ?

Posté par
mikayaou
re : Calculer sin(PI/9) et cos (PI/9) 19-05-08 à 18:40

et comme, selon Gauss, il est impossible de construire à la règle et au compas l'ennéagone régulier (9 côtés), il ne doit pas être possible de l'exprimer simplement

( dis-je une bétise ? )

Posté par
Sheile
re : Calculer sin(PI/9) et cos (PI/9) 20-05-08 à 11:39

Merci beaucoup, mais ces réponses ne m'aident pas vraiment (trop compliqué, je suis seulement en première). Calculer \cos\frac{\pi}{9} est peut-être une mauvaise piste.

Au fait, je voudrais démontre que sqrt{\frac{1+\cos\frac{\pi}{12}}{2}} = \cos\frac{\pi}{18}.

On connait la valeur exacte de \cos\frac{\pi}{12} = \frac{sqrt2 + sqrt6}{4}, c'est tout.

Pouvez-vous me donner un coup de main?
Merci

Posté par
mikayaou
re : Calculer sin(PI/9) et cos (PI/9) 20-05-08 à 11:43

comme quoi il est toujours plus profitable de donner son énoncé tel qu'il est posé, sans l'interpréter

par ailleurs, ta relation est fausse

Posté par
Sheile
re : Calculer sin(PI/9) et cos (PI/9) 20-05-08 à 11:45

En quoi est-elle fausse?

Posté par
mikayaou
re : Calculer sin(PI/9) et cos (PI/9) 20-05-08 à 11:59

tu as bien écrit pi/12 et pi/18 ?

Posté par
Sheile
re : Calculer sin(PI/9) et cos (PI/9) 20-05-08 à 14:19

Oui, pourquoi?

Posté par
Sheile
re : Calculer sin(PI/9) et cos (PI/9) 20-05-08 à 14:25

Ah non d'accord j'ai compris l'exo, c'est pas pi/18 mais pi/24 !
Merci!

Posté par
mikayaou
re : Calculer sin(PI/9) et cos (PI/9) 20-05-08 à 14:26

ben ce n'est pas la bonne relation alors

quelle relation littérale connais-tu ?



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