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Calculer une limite

Posté par Profil laurejst 21-11-21 à 15:00

Soit f la fonction définie sur l'intervalle ]-1/3 ; +∝ [ par:
f(x)= 4x / 1+3x
On considère la suite (un) définie par u0= 1/2 et pour tout entier naturel n, un+1= f(un)
1. Calculer u1
2. Montrer par récurrence que pour tout entier n, on a:
1/2 ≤ un ≤ un+1 ≤ 2
3. En déduire que la suite est convergente.
4. On appelle L la limite de la suite (un). Déterminer la valeur de L.

Bonjour,
J'ai ce DM de maths à faire et je galère à la question 4. J'ai fais toutes les autres mais là je ne vois pas comment faire. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait ?

Posté par
hekla
re : Calculer une limite 21-11-21 à 15:04

Bonjour

pour tout n  \ u_{n+1}=f(u_n)

donc à la limite  f(L)=L

Posté par Profil loucbrCalcul de limite 21-11-21 à 15:14

Soit f la fonction définie sur l'intervalle ]-1/3 ; +∝ [ par:
f(x)= 4x / 1+3x
On considère la suite (un) définie par u0= 1/2 et pour tout entier naturel n, un+1= f(un)
1. Calculer u1
2. Montrer par récurrence que pour tout entier n, on a:
1/2 ≤ un ≤ un+1 ≤ 2
3. En déduire que la suite est convergente.
4. On appelle L la limite de la suite (un). Déterminer la valeur de L.

Bonjour,
J'ai ce DM de maths à faire et je galère à la question 4. J'ai fais toutes les autres mais là je ne vois pas comment faire. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait ?

*** message déplacé ***

Posté par
malou Webmaster
re : Calcul de limite 21-11-21 à 15:20

Bonjour

attention aux parenthèses !

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?



si tu sais qu'elle converge, alors tu peux écrire que L est solution de f(L)=L tout simplement

*** message déplacé ***

Posté par
malou Webmaster
re : Calculer une limite 21-11-21 à 15:23

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q29 - Avoir plusieurs comptes est-il autorisé ?

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q30 - J'ai été averti ou banni, pourquoi, et que faire ?

Posté par Profil laurejstre : Calculer une limite 21-11-21 à 15:32

malou merci de m'avoir répondu et de ce rappel pour les parenthèses et désolée pour le multipost.

Posté par Profil laurejstre : Calculer une limite 21-11-21 à 15:33

hekla merci

Posté par
malou Webmaster
re : Calculer une limite 21-11-21 à 15:36

Pour retrouver la liberté de poster sur notre site tu dois fermer ton autre compte immédiatement
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