Soit f la fonction définie sur l'intervalle ]-1/3 ; +∝ [ par:
f(x)= 4x / 1+3x
On considère la suite (un) définie par u0= 1/2 et pour tout entier naturel n, un+1= f(un)
1. Calculer u1
2. Montrer par récurrence que pour tout entier n, on a:
1/2 ≤ un ≤ un+1 ≤ 2
3. En déduire que la suite est convergente.
4. On appelle L la limite de la suite (un). Déterminer la valeur de L.
Bonjour,
J'ai ce DM de maths à faire et je galère à la question 4. J'ai fais toutes les autres mais là je ne vois pas comment faire. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait ?
Soit f la fonction définie sur l'intervalle ]-1/3 ; +∝ [ par:
f(x)= 4x / 1+3x
On considère la suite (un) définie par u0= 1/2 et pour tout entier naturel n, un+1= f(un)
1. Calculer u1
2. Montrer par récurrence que pour tout entier n, on a:
1/2 ≤ un ≤ un+1 ≤ 2
3. En déduire que la suite est convergente.
4. On appelle L la limite de la suite (un). Déterminer la valeur de L.
Bonjour,
J'ai ce DM de maths à faire et je galère à la question 4. J'ai fais toutes les autres mais là je ne vois pas comment faire. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait ?
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Bonjour
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