Salut,

il doit manquer quelques parenthèses....

Mais je pense qu'il suffit de tout réduire au même dénominateur et de simplifier...

à+

c'est ce que j'ai fait : mais ca ne mène à rien
ya des x² et des y² et à la fin ...

Bonjour;
je dirais plutot que et sont des réels non nuls.
en divisant par tu as que:

posons alors tu as donc d'où:
(*) et comme
on voit que:

(*)
Sauf erreur

mercii beaucoup , en fait j'ai commencé de la même façon mais ensuite quand j'ai obtenu que :
1/z + 1/x + 1/y =0

Et : ( y+z / x ) + ( z+x /y) + (x+y/z)
       y/x + z/x + z/y + x/y + x/z + y/z
        y/x + y/z + z/x + z/y + x/y + x/z
      y(1/x + 1/z ) + z( 1/x + 1/y ) + x(1/y + 1/z )

on a: 1/x+1/z = -1/y  donc y(-1/y)+z(1/x+1/y)+x(1/y+1/z)
on a: 1/x+1/y = -1/z  donc  -1 +z(-1/z)+x(1/y+1/z)
on a: 1/y+1/z = -1/x   donc -1-1 x(-1/x)
                            = -1-1-1

DONC : y+z/x  +   z+x /y   +  x+y/z   = -3

Je pense que c'est juste aussi