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calculs à la puissane n !
bonsoir à tous!
je sais pas du tout par où commercer pr ces deux calculs:
(1+i)n+(1-i)n
et
(1+i)n-(1-i)n
merci
Posté par gui_toure : calculs à la puissane n ! 06-09-07 à 21:14 Salut Shinoby 
T'as essayé la formule du binôme de Newton ?
Posté par Shinobyre : calculs à la puissane n ! 06-09-07 à 21:15 oui mais je sais pas c'est que des sommes...
je sais bien que (1+i)^n = 1
Posté par gui_toure : calculs à la puissane n ! 06-09-07 à 21:22
Posté par Shinobyre : calculs à la puissane n ! 06-09-07 à 21:29 ok... pour (1+i)n+(1-i)n j'ai trouvé 0
Posté par gui_toure : calculs à la puissane n ! 06-09-07 à 21:31 Euh ça ne marche que pour n=2 ton truc.
Essaie le binôme !
Posté par Shinobyre : calculs à la puissane n ! 06-09-07 à 21:33 
(n;k) in-k + smb]somme[/smb](n;k )in-k
Posté par Shinobyre : calculs à la puissane n ! 06-09-07 à 21:34 j'ai appliqué le binome.. je tombe sur une même somme sauf in-k et -in-k
Posté par gui_toure : calculs à la puissane n ! 06-09-07 à 21:36 Fais le calcul en 2 fois
^n=\sum_{k=o}^{n}\(n\\k\) \,(i)^k)
^n=\sum_{k=o}^{n}\(n\\k\) \,(-i)^k)
Posté par gui_toure : calculs à la puissane n ! 06-09-07 à 21:37 Tu peux échanger a et b sans problème, c'est à dire mettre i et (-1) puissance k et non puissance n-k.
On gagne en clarté
Posté par Shinobyre : calculs à la puissane n ! 06-09-07 à 21:39 ok mais la somme de ces deux sommes est égale à quoi ?
Posté par gui_toure : calculs à la puissane n ! 06-09-07 à 21:47 Ba ca donne ^n+(1-i)^n=\sum_{k=0}^{n} \, \(n\\k\) \,(i)^k+(-i)^k)
A toi de me dire ce que ca donne 
Posté par Shinobyre : calculs à la puissane n ! 06-09-07 à 21:48 ben jsutement gui tou ... c'est ça que je trouve pas depuis tt a l'heure.
Posté par Shinobyre : calculs à la puissane n ! 06-09-07 à 21:50
Posté par gui_toure : calculs à la puissane n ! 06-09-07 à 21:50 Ba je pense que le calcul s'arrête là. C'est peut-être ce qu'il fallait dire
C'est un calcul assez simple.
Posté par Shinobyre : calculs à la puissane n ! 06-09-07 à 21:52 ok et donc pr le deuxieme terme ?
(1+i)^n-(1-i)^n= 2(n;k)ik
Posté par gui_toure : calculs à la puissane n ! 06-09-07 à 21:53 Citation :
0 ca donne !
Absolument pas.
Soit
^n+(1-i)^n)
n=0 Sn=2
n=1 Sn=2
n=2 Sn=0
n=3 Sn=4
n=4 Sn=-8
n=5 Sn=-8
n=6 Sn=0
n=7 Sn=16
...
Posté par Shinobyre : calculs à la puissane n ! 06-09-07 à 21:54
Posté par gui_toure : calculs à la puissane n ! 06-09-07 à 21:55
Posté par john_kennedyre : calculs à la puissane n ! 06-09-07 à 21:56 Bonsoir
Je confirme, on ne peut pas conjecturer autre chose sinon le résultat donné par gui_tou.
Posté par Shinobyre : calculs à la puissane n ! 06-09-07 à 21:57 donc c'est la somme des 2ik
Posté par perroquetre : calculs à la puissane n ! 06-09-07 à 22:00
Posté par Shinobyre : calculs à la puissane n ! 06-09-07 à 22:01 ah c'es donc pas le binome !
Posté par Shinobyre : calculs à la puissane n ! 06-09-07 à 22:04 comment viens tu as Sn= 2V2cos(npi/4) ???
Posté par Shinobyre : calculs à la puissane n ! 06-09-07 à 22:05 ah nn c'est bon j'ai compris pardon
Posté par gui_toure : calculs à la puissane n ! 06-09-07 à 22:05 Merci perroquet
Posté par Shinobyre : calculs à la puissane n ! 06-09-07 à 22:16
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