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Calculs Algébriques

Posté par
MathsPCSI
14-09-18 à 14:49

Bonjour, je bloque actuellement sur un exercice, j'ai quelques idées mais je ne sais pas si c'est bon...

Je m'explique, je dois calculer :
(1/k + 1/(k+1) + ...+1/n)   pour k allant de 1 à n.

(Je m'excuse je suis nouveau sur le site et je ne manie pas encore très bien les écritures avec les sommes notamment )

Bref, je bloque un peu ... Je me doute qu'il fait surement changer l'expression de la somme mais je ne vois pas par quoi... Des ln peut-être ? Auriez-vous des pistes de résolution ?

Merci Beaucoup !

Posté par
Glapion Moderateur
re : Calculs Algébriques 14-09-18 à 14:56

Bonjour, précise,
ou bien tu écris 1+1/2+...+1/k +....+1/n

ou bien \sum_{k=1}^n 1/k

Mais là tu as fait un mixte des deux, tu es sûr de ton écriture avec en fait deux sommes imbriquées ?

Posté par
MathsPCSI
re : Calculs Algébriques 14-09-18 à 15:02

Attendez j'essaye de vous écrire vraiment l'énoncé tel que pour éviter toutes confusions ou pour mettre en évidence des liens qui m'echappent peut-être !

Posté par
MathsPCSI
re : Calculs Algébriques 14-09-18 à 15:08


\sum_{k=1}^{n}{(\frac{1}{k}+\frac{1}{k+1}+...+\frac{1}{n})}


Voilà c'est exactement ça que j'ai sur ma fiche.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Calculs Algébriques 14-09-18 à 15:14

tu dois vraiment trouver une expression en fonction de n ou bien juste étudier la convergence ?

Posté par
MathsPCSI
re : Calculs Algébriques 14-09-18 à 15:18

L'enoncé est uniqument "Calculer ......."

Posté par
DOMOREA
Calculs Algébriques 14-09-18 à 16:51

bonjour,
si ce que tu as noté est exact alors c'est vraiment facile.  exemple :
Pour n=3 ta somme est  (1+1/2+1/3)+(1/2+1/3)+(1/3)=3x1/3 +2x1/2+1x1= ...

Posté par
MathsPCSI
re : Calculs Algébriques 15-09-18 à 11:02

Je vais essayer voyons

Posté par
DOMOREA
Calculs Algébriques Posté par MathsPCSI 15-09-18 à 11:36

alors "voyons" quelle est la valeur de cette somme pour n?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Calculs Algébriques 15-09-18 à 13:12

Bien vu DOMOREA !
comme quoi il faut toujours regarder ce que donne les premiers termes d'une somme.

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