Bonjour, voila l'énoncé:

simplifier la somme S_n = SOMME ln(1+(1/k) , pour n élément de IN* puis déterminer sa limite.
                                ^{de k=1 à n}

simplifier plus généralement, la somme T_n = SOMME (U_k+1 - U_k où (U_n) est une suite réelle
                                                          ^{de k=1 à n}
En déduire la valeur de lim_{n-> infini} SOMME 1/(k(k+1) = 1/1.2 +1/2.3 +1/3.4 +...
                                               ^{de k1 à n}

J'ai trouver S_n = n ( ln(2) + ln(1+1/n)
                                      2

T_n = n ( U₂-U₁+U_n+1-U_n)
                    2

Est ce que c'est bien cela?
je ne voit pas comment on peut en déduire la limite a partir de S_n et T_n.
Merci pour vos réponses