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Niveau troisième
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Calculs démonstration

Posté par
Aaas
11-10-20 à 13:23

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice de mathématiques que je trouve plutôt compliqué, voici les données et la consigne :
Sachant que x et y deux nombres réels tel que : 2x + 4y = 1
Montrer que x2 + y2 - 1/20 = (10y - 2) 2/20

Je vous serai très reconnaissante si vous pouviez m'aider.

Posté par
malou Webmaster
re : Calculs démonstration 11-10-20 à 13:25

Bonjour
tu vois que dans le membre de droite, il n'y a plus de x

donc l'idée est peut-être de "tirer" x de ta première relation 2x+4y=1
et ensuite tu reportes dans x²+y²-1/20

Posté par
Aaas
re : Calculs démonstration 11-10-20 à 13:28

J'ai essayé avec un membre de ma famille de faire ça mais au final, on n'a pas trouvé le bon résultat, au bout d'un moment, on se retrouve bloqué.

Posté par
malou Webmaster
re : Calculs démonstration 11-10-20 à 13:59

montre tes calculs, car je viens de vérifier, il n'y a pas d'erreur dans l'énoncé

Posté par
Aaas
re : Calculs démonstration 11-10-20 à 14:26

2x + 4y = 1.
x2 + y 2 -1 /20 = (20x2 + 20y2 -1) /20
2x + 4y = 1 donc 2x = 1- 4y
x = (1 - 4y) /2 on simplifie par 2 donc ça nous donne : x = 1 - 2y
(1 - 2y)2 + y 2 - 1/20 = 1 - 4y +4y 2 +y 2 - 1/20 =1 - 1/20 - 4y +5y2 =19/20 - 4y +5y2 = (19 - 80y +100y2 )/20

Posté par
malou Webmaster
re : Calculs démonstration 11-10-20 à 14:29

je relève déjà ça

Citation :
x = (1 - 4y) /2 on simplifie par 2 donc ça nous donne : x = 1 - 2y est faux


tu dois tout diviser par 2, soit x = 1/2 -2y

Posté par
Aaas
re : Calculs démonstration 11-10-20 à 14:33

Oh je vois, je vais réessayer avec ça, merci beaucoup !

Posté par
Aaas
re : Calculs démonstration 11-10-20 à 14:43

Tu as bien raison ! J'ai trouvé la solution, tu m'as été d'une grande aide, merci beaucoup

Posté par
malou Webmaster
re : Calculs démonstration 11-10-20 à 14:44

Je t'en prie, bonne fin de journée
A une autre fois en cas de besoin



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