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Calculs des limites, continuité d'une fonction exponentielle-lo
Bonsoir
Je sollicite une je vous emprie. Je n'arrive pas à trouver la question 2b) et 3a) de la fonction suivante :
f(x)=(ln|x-1|)/(x), si x>0
f(x)=(-6exp(x))/(exp(2x)+3exp(x)+2), x<0.
1.a) Déterminer leDf.
Df=]-∞;1[U]1;+∞[
b) précisons les droits asymptotes à la courbe représentative de f.
En effet j'ai trouvé ; la droite D: y=-1 est asymptote horizontale en-∞; la droite x=1 est asymptote verticale à la courbe et la droite y=0 est asymptote horizontale à la courbe en+∞
2a) Étudier la continuité de f en 0: j'ai trouvé que f n'est pas continue en 0
b) On admet que la l limite de (ln(1-x)+x)/(x^2) lorsque x tend vers 0+ est égale a-1/2.
Monter que la limite de (f(x)-f(0))/(x-0) lorsque x tend vers 0- est égale à -1/6.
Ici, j'ai calculé (f(x)-f(0))/(x)=(-3exp(x)+exp(2x)+2)/(x(exp(2x)+3exp(x)+2) mais j'arrive pas à voir comment trouver-1/6.
3a) Montrer que f(alpha)=1/(alpha-1)
Ici là je ne retrouve pas du tout le résultat.
Merci d'avance
Bonjour,
Tout d'abord, ton énoncé est sans doute mal reproduit : f n'est définie que si x>0 ou x<0 . Donc pas en 0 ?
Ensuite, un peu de psychologie : Dans 2)a), on travaille sur des quotients de variation, pour en faire la limite en 0 . Etudier la dérivabilité de f en 0 serait inutile si la fonction f n'était pas continue en 0 .
Bref, au 2)a), on doit trouver que f est continue en 0 . A condition que soit écrit x 
0 au lieu de x < 0 dans la définition de f .
As-tu essayé de conjecturer la limite de f à gauche de en 0 avec une calculatrice graphique ?
Enfin, c'est quoi 
?
Bonjour
Pardon pour le manque d'information.
Tout abord f(x)=(-6expo(x))/(expo(2x)+3expo(x)+2), si x<ou=0. Et la limite à gauche de f me donne -1.
Ensuite il est dit dans une autre partie du même sujet que alpha est une valeur unique telle que pour 4<alpha<5, la fonction g(alpha)=0; avec g(x)=x/(x-1) - ln|x-1|.
Voilà je sais pas si c'est le même alpha
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