bon eh bien personne repond jai reussi a faire la 1 les deux me donnent 0 mais je bloque pour la suite :s

Bonsoir,
Alors, je pense que pour le 2)a), puisque sin(a+b)=sina.sinb+cosa.cosb et que sin(a-b)=sina.sinb-cosa. cosb, en multipliant les deux tu retombes sur ta formule en utilisant la règle (a-b)².
De même pour 2)b), cos(a+b)=cosa.cosb-sinasinb et cos(a-b)=cosa.cosb+sina.sinb, après c'est le même principe que pour le a).
Voili voilou

merci pour vos pistes. Pouvez vous egalement men donner pour la 3 et la 4 svp§

Merci!

Et bien pour les 3) et 4), peut être qu'en développant chaque expression on peut retrouver une formule... je n'en suis pas du tout sûre, désolée :s

bon jy arive pas; jespere avoir dautres reponses :s

bonjour,

pour le 3) utilise la formule
Tout va se simplifier ...

pour le 4) utilise les formules

et

tu les appliques en prenant et

pardon il manque des parenthèses dans la premiere formule:

dsl, jy arrive tjrs pas meme avec vos formules

3)
sinx .sin(y-z) + siny.sin(z-x0+sinz.sin(x-y)
= 1/2( cos(x-y+z) - cos(x+y-z) + cos(x+y-z) - cos(-x+y+z) + cos(-x+y+z) - cos(x-y+z)
= 0

4)

en posant A= a+x et B = a-x et en utilisant la formule donnée, je trouve:

a) sin(a+x)cos(a-x)+sin(a-x)cos(a+x)= sin (a+x + a-x) = sin(2a)
a) sin(a+x)(sin(a-x)-cos(a+x)cos(a-x)= -cos(a+x + a-x ) = -cos(2a)

arf, dsl jparlai pas de la 3.
En fiate javais compris enfin jai applique votre methode et javais reussi a le faire, mais je parlais du 2m jarrive pas , jai essaye pls developpement mais sa me donne jamais le meme resultat T_T
Sinon merci bcp pour votre aide

ah oui, jvoulais savoir aussi ou vous trouve cette formule (la premiere) enfin comment vous la deduisez psk je lais pas ds mon cours

Bon, je trouve pur la 5 cos(a + b + c) = cos a.cos b.cos c - sin a.sin b.cos c - sin a.cos b.sin c - cos a.sin b.sin c

mais je narrive pas a trouve = cos³a

et je narrive pas a faire la 2a/b
svp, aidez moi

vraiment personne? ...bon cest vrai kcest pas un exercice tres interessant mais bon t-t

svp...

ne desespere pas !
(je viens de rentrer...)

alors ma formule vient de

cos(a+b) = cosa.cosb-sinasinb
- cos(a-b) = cosa.cosb+sina.sinb
-----------------------------------
cos(a+b)-cos(a-b) = -2 sina.sinb

ce qui me permet de voir que j'ai fait sauter le - !!
mais bon comme le resultat fait zero, on ne l'a pas vu ...
corrige donc.

je regarde le 2.

merci, pour la 5
jai essaye avec cosa.cos(b+c)-sina.sin(b+c) mais je ne trouve pas cos^3a
La 2
sin (a+b)sin (a-b)=( sin a cos b +sinb cos a)(sina cos b-sin b cos a)=
sin² a cos ²b - sin²b cos²a = (1-cos²a) cos²b -(1-cos ²b)cos²a =
cos ² b -cos ²a - sin² a -sin²b
mais le b, jy arrive pas

2-
b) cos(a+b).cos(a-b)=

= (cosa.cosb-sina.sinb )(cosa.cosb+sina.sinb)
= cos²a.cos²b +cosa.sina.cosb.sinb -cosa.sina.cosb.sinb -sin²sin²b
= cos²a.cos²b -sin²a.sin²b
=(1-sin²a).cos²b - sin²a(1-cos²b)
=cos²b -sin²a.cos²b -sin²a +sin²a.cos²b
=cos²b -sin²a


_{je regarde l'autre}

cos(a+b).cos(a-b)=

= (cosa.cosb-sina.sinb )(cosa.cosb+sina.sinb)
= cos²a.cos²b -sin²a.sin²b
= cos²a(1-sin²b) - (1-cos²a).sin²b
= cos²a -cos²a.sin²b -sin²b + cos²a.sin²b
= cos²a - sin²b

tu avais raison , ce n'est pas passionnant ...

et oui, lol
mais bon fo kjarrive a faire mes exo meme avec un petit peu bcp daide

meuh non ! tu y serais arrivé seul(e) !!


bonne soirée, je file à nouveau ...

merci en tout cas c t simpa de prendre du temps pour me repondre =)

bonne soiree.

Ah par contre, la 5, jy arrive tjrs pas .....

5) Calculer cos (a+b+c), en déduire cos3a.

cos(a+b+c) = cos(a+b) .cosc - sin(a+b).sin c
= (cosa.cosb-sinasinb).cosc - (sina.cosb+sinb.cosa).sinc
= cosa.cosb.cosc -sina.sinb.cosc -sina.cosb.sinc - cosa.sinb.sinc


je ne vois pas de moyen d'arranger ça...

d'où cos3a = cos³a -sin²a.cosa -sin²a.cosa-sin²a.cosa
= cos³a - 3sin²a.cosa
= cosa(cos²a-3sin²a)

rien de bien joli mais pas mieux...