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I                        I                              I
I      *                I                              I
I                        I                              I                
I ___________I                               I
I                                                        I
I                                                        I
I___________________________ I


*rectangle vert

Il y a 3 petits carrées qui se trouve en bas du rectangle vert( sur la largeur) .
Et aussi 3 grand carré se trouvent a droite sur toute la longuer du grand carré


Désolé encore j'essaye de chercher des solutions pour faire ma figure

bonsoir,

est ce que ton exercice est celui-ci ?
exercie DM aire d'un carré

Bonsoir , oui l'image est exacte mais il n' y a pas d'explications sur le sujet de la personne qui a poster

mmhh..

Il y a 3 petits carrés violets ==> soit a leur côté.
Il y a 3 grands carrés violets ==> soit b leur coté.
l'aire du grand carré = 3 a² + 3 b² + 168    
tu es d'accord avec ça ?

de plus, le grand carré a aussi pour coté 3b, donc son aire est aussi egale à 9b²
==> 3a² + 3b² + 168 = 9b²
==> 3a² - 6b²  + 168 = 0

c'est une première relation. Jusque là, ça va ?

Oui je suis d'accord.

On met 0 pourquoi?

C'est comme une équation à une inconnue

Ensuite,   regarde les cotés du grand carré
en bas on a 3a + b     et  à droite on a 3b
comme c'est un carré ==>  3a + b = 3b   ==> 3a = 2b
on en déduit que b = 3a/2

dans 3a² - 6b²  + 168 = 0 , remplace b par (3a/2)  
ca te donne une equation avec a pour seule inconnue. Tu peux trouver a
(tu trouveras a=4)

puis comme b=3a/2   on peut caculer b = 3*4/2 = 6
enfin,
tu peux calculer l'aire du grand carré = 9*b²
ou avec 3a² + 3b² + 168
OK ?

attendez je prend connaissance de vos informations pour essayer de comprendre

==> 3a² + 3b² + 168 = 9b²
==> 3a² - 6b²  + 168 = 0


pourquoi 6b

mettre 3a où ça ??

un petit carré violet a pour coté a
l'aire d'un petit carré violet c'est a²
l'aire de 3 petits carrés violets = 3a²

un grand carré violet a pour coté b
l'aire d'un grand carré violet c'est b²
l'aire de 3 grands carrés violets = 3b²

tous les carrés violets ont pour aire 3a² + 3b²
tu ajoutes le rectangle vert, et ca te donne l'aire totale.
aire totale = 3a² + 3b² + 168

d'autre part, le grand carré a aussi pour coté 3b,
donc son aire  = (3b)² = 9b²

==> 3a² + 3b² + 168 = 9b²
==> 3a² - 6b²  + 168 = 0

pourquoi  -6b²  ??
relis mon post de 00:52 :
3a² + 3b² + 168 = 9b²
j'enlève 9b²  de chaque coté
3a² + 3b² - 9b² + 168 = 9b² - 9b²  

===> 3a² - 6b² + 168 = 0

car    3b² - 9b²   est egal à -6b²
(tu sais faire ce calcul littéral depuis la 4ème.. qu'est ce qui te gène..) ?

stp, theprincessa, ne cite pas à chaque fois mes posts, ça prend de la place, et ça n'apporte rien.
"b représente donc le nombre de cm des carré?"

au départ, on a posé
a = coté du petit carré violet
b = coté du grand carré violet.
Donc OUI, b représente la mesure du coté d'un grand carré violet.
Fais attention, les carrés violets ne sont pas tous de la meme taille : il y en a des petits (de coté = a) et des grands (de coté b).

Ok j'ai un peu compris.D'accord

Il est tard (es tu en métropole ?)..
Je te propose de te laisser lire attentivement mes posts ; je t'ai donné de quoi terminer l'exercice, et je reviendrai demain voir si tes réponses ou tes questions.
D'accord ?

Non je ne suis pas en métropole.De plus demain est dimanche et mon exercice est pour lundi.Je dois demain apprendre 3 lecons c'est pour cela que je souhaiterai finir cette exercice

je comprends, mais ici, il est 1h30, et j'ai besoin de dormir.
tu as tout ce qu'il faut pour terminer l'exercice.
regarde les cotés du grand carré
en bas on a 3a + b     et  à droite on a 3b
comme c'est un carré ==>  3a + b = 3b   ==> 3a = 2b
on en déduit que b = 3a/2

dans 3a² - 6b²  + 168 = 0 , remplace b par (3a/2)  
ca te donne une equation avec a pour seule inconnue. Tu peux trouver a
(tu trouveras a=4)

puis comme b=3a/2   on peut calculer b = 3*4/2 = 6
enfin,
tu peux calculer l'aire du grand carré = 9*b²
ou avec 3a² + 3b² + 168

je reviens demain voir tes réponses.

d'accord je vais essayer de faire l'exercice .Merci de votre aide a demain

Soit a le coté des petits carrés violets. Soit b le coté des grands carrés violets
On en déduit donc que:3
Aire du petit carré=3a^2 et Aire des carrés = 3b^2
Donc Aire du grand carré= 3a + b = 3b ==> 3a = 2b
Alors b= 3a/2
D'ou l'équation a une inconnue:  3a^2-6b^2+168=0
                                              =3a^2-6X(3a/2)+168
                                             =3a^2-(1.5a)+168

Voila mon début de travail.Je souhaiterai savoir si il y a des fautes a corriger(rédaction, expression utilisé ect...)
Apres je ne sais vraiment pas quoi écrire comme je ne sais pas encore si le début est bon.

Merci d'avance

Theprincessa

Si je me suis  trompé ou si il manque quoi que se soit n'hésitez pas.Merci d'avance.

bonjour theprincessa,
je crois que tu as repiqué quelques infos des posts précédents, mais il n'y a pas de suite logique dans ce que tu écris..

je t'avais déjà donné l'ensemble en détail...

je reprends :
soit a le coté d'un petit carré violet. L'aire d'un petit carré violet = a². L'aire de 3 petits carrés violet = 3a².
soit b le coté d'un grand carré violet.  L'aire d'un grand carré violet = b². L'aire de 3 grands carrés violets = 3b².
l'aire du grand carré = aire de 3 petits carrés violets + aires de 3 grands carrés violets + aire du rectangle vert
donc aire du grand carré =  3 a² + 3 b² + 168    

de plus, le grand carré a aussi pour côté 3b, donc son aire est aussi egale à 9b²
==> 3a² + 3b² + 168 = 9b²
==> 3a² - 6b²  + 168 = 0

ensuite,
le grand carré a pour coté en bas (3a + b)     et  à droite (3b)
comme c'est un carré ==>  3a + b = 3b   ==> 3a = 2b
on en déduit que b = 3a/2

dans 3a² - 6b²  + 168 = 0 , je remplace b par (3a/2)  
3a² -6 (3a/2)² + 168 = 0
3a² -6 (9a²/4) + 168 = 0
3a² - 27a²/2  + 168 = 0
-21a²/2 = -168
21 a² = 336
a² = 336/21 = 16
a=4

puis comme b=3a/2   on peut caculer b = 3*4/2 ===> b= 6

enfin, tu peux calculer l'aire du grand carré = 9*b²
aire grand carré = 9 * 6² = 9*36 = 324 cm²

tu peux verifier cette réponse :
avec a=4, et b=6, les carrés violets ont pour aire 3*16  + 3*36 = 48 + 108 = 156
tu ajoutes le rectangle vert : 156 + 168 = 324.

Je te recommandes de lire posément ce post. Je viendrai voir régulièrement  le topic ==> à tout à l'heure sans doute.

Bonjour,
Je vais relire avec soins vos informations.Apres je vous dirai si j'ai des questions

J'ai un peu compris mais
==> 3a² - 6b²  + 168 = 0 pourquoi mets on le moins? je ne comprend pas trop

Enfin je ne comprend pas d'où sort le 9 svp

je ne suis pas sûre que tu lises correctement tous les posts.. (cf 00:52  et 1:06)
en 4ème, tu as appris les équations :

x +  3  = 9
tu enlèves 9 de chaque côté   et ça donne x + 3 - 9  = 9 - 9
==>   x -6 = 0
car 3-9 = -6

Une autre :
x  + 3b  = 9b
tu enlèves 9b de chaque côté et ça donne x + 3b - 9b = 9b - 9b
==> x -6b = 0
car 3b -9b = -6b

Ici, c'est pareil
3a² + 3b² + 168 = 9b²
j'enlève 9b²  de chaque coté
3a² + 3b² - 9b² + 168 = 9b² - 9b²  

===> 3a² - 6b² + 168 = 0
car    3b² - 9b²   est egal à -6b²

OK ?

donc en faite j'écris:
3a² + 3b² + 168 = 9b²

Enfin 9b^2 sort d'ou

encore une fois, theprincessa, sois plus précise dans tes questions..
Cette équation : 3a² + 3b² + 168 = 9b²,
on l'a écrite déjà plusieurs fois (la première hier à 00:41)..
..  ??

je vais te faire un schéma.. attends moi 2 mn.

sur ce schéma :
le petit carré violet a pour coté a
le grand carré violet (je l'ai dessiné en bleu) a pour côté b
tu vois que le carré AEHP  a pour coté EH   et EH=3b
l'aire de AEHP = EH²   =  (3b)² = 9b²
ça explique pourquoi on a dit que l'aire de AEHP = 9b²

OK ?

ok

ok ? tu as tout compris ?