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Carré inscrit dans un cercle calculer des aires

Posté par
Loulou413
17-03-21 à 15:31

Bonjour, aidez-moi ! J'ai un exercice de maths pour lundi et je ne sais pas comment faire voici la consigne : on considère un carré rouge inscrit dans un cercle bleu . Le carré ayant pour demi-diagonale 4V2 et les extrémités du carré touchant le tour du cercle.

Déterminer la valeur exacte de l'aire bleue.


Merci d'avance j'aimerai avoir une bonne note en ayant compris mon exercice.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Carré inscrit dans un cercle calculer des aires 17-03-21 à 15:43

Bonjour,

"carré ayant pour demi-diagonale 4V2"

donc d'après toi, quel est le rayon du cercle ?
quel est le côté du carré ? (Pythagore)

les formules des aires d'un cercle et d'un carré, tu les connais,

Posté par
hekla
re : Carré inscrit dans un cercle calculer des aires 17-03-21 à 15:50

Bonjour

Quel est le problème ?  Vous connaissez le rayon de cercle

Carré inscrit dans un cercle calculer des aires

Posté par
Loulou413
re : Carré inscrit dans un cercle calculer des aires 17-03-21 à 15:51

Le rayon du cercle est le même : 4V2
Mais je ne vois pas comment calculer le côté du carré ne connaissant qu'une seule valeur qui est celle de l'hypothénuse du carré et par conséquent le diamètre du cercle ?

Et la suite je sais qu'il faudra soustraire l'aire du carré de l'aire du cercle.
Mais voilà comme je le disais c'est l'étape intermédiaire qui le pose un peu problème.

Posté par
Loulou413
re : Carré inscrit dans un cercle calculer des aires 17-03-21 à 16:02

Je voudrais juste trouver la formule qui permet de calculer la longueur d'un côté du carré .. c'est tout ce qu'il me manque pour faire mon exercice correctement.
Merci d'avance pour votre réponse

Posté par
mathafou Moderateur
re : Carré inscrit dans un cercle calculer des aires 17-03-21 à 16:02

Que penses tu de la nature du triangle OAB par exemple ?
et Pythagore disais-je.

Posté par
Loulou413
re : Carré inscrit dans un cercle calculer des aires 17-03-21 à 16:14

Il est visiblement rectangle puisqu'il se trouve dans un carré mais je ne vois toujours pas comment calculer un des côtés de l'angle droit 😓

Posté par
hekla
re : Carré inscrit dans un cercle calculer des aires 17-03-21 à 16:56

Certes, mais il est aussi isocèle

Posté par
Loulou413
re : Carré inscrit dans un cercle calculer des aires 19-03-21 à 07:30

Oui je sais mais du coup je n'ai toujours pas trouvé la formule qui me permet de calculer les cotes du triangle puisque je ne connais qu'un côté.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Carré inscrit dans un cercle calculer des aires 19-03-21 à 11:29

Bonjour,

OA = OB = OC = OD = valeur donnée dans l'énoncé.
et "la formule"' c'est Pythagore dans OAB, on connait OA et OB.



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