Bonjour
Pas d'inquiétude : les longueurs MN, NP, PQ et QM sont des nombres positifs.
Il suffit donc de montrer qu'ils ont le même carré :
MQ² = 2x² - 4x + 4
...

J'y ai pensé mais dans la deuxième partie du DM on nous donne f, la fonction qui x = AM associe l'aire en cm² du quadrilatère MNPQ.
Je dois donc faire "côté²" pour obtenir l'aire de MNPQ, il me faudrait alors la longueur exacte (enfin, sans le carré) d'un des côté du carré.

A moins que l'aire de MNPQ soit égale à l'aire de ABCD - l'aire des 4 triangles rectangles
et là, plus besoin du côté de MNPQ.

Ah mais oui. Merci beaucoup.

Bonjour, j'ai un DM de maths à rendre demain et je suis plutôt perdue.

Dans la 1ère partie, on nous donne ABCD un carré de côté 2 cm. M, N, P et Q sont des points variables respectivement des segments [AB], [BC], [CD] et [DA] tels que AM = BN = CP = DQ.
On pose x = AM = BN = CP = DQ.
Dans cette partie il a fallu démontrer que MNPQ était un carré. (Pas de problème).

Partie B :
a) Quel est l'ensemble de définition de la fonction f ?
J'ai mis Df = [0 ; 2]

b)Exprimer MN en fonction de x puis donner l'expression de f(x) en fonction de x.
J'ai trouvé :
MN = (2-x) + x
MN = 2

f(x) = 2 - ((2-x)x / 2)4

c) Calculer f(1). J'ai trouvé f(1) = 0.

Et c'est à la question d) que je bloque : "Vérifier que pour tout x de [0 ; 2] : f(x) - f(1) = 2(x-1)²"
Je doute que mes réponses précédentes soient exactes et c'est peut-être pour ça que je n'arrive pas à résoudre cette question.
Si quelqu'un peut m'aider...

*** message déplacé : poursuis ton problème dans le topic déjà démarré pour le traiter, merci. ***