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Niveau cinquième
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carre magique

Posté par
noah27
16-05-16 à 12:43

Bonjour

Je n 'arrive pas completer ce carre magique sachant qu 'il contient tous les entiers de -12 à 12 et que les sommes des lig nes , colonnes et diagonales sont nulles.

       .......   /  .....   /  0   /    8    /   .....
      ........ /  .......  / ...... / -11 /   2
       -9   /   -1     /  12  /  ...../  3  
      -3    /........  /  -1     /  ..... / 9
      -2 /     11   / -6     /  7    / .....

  Merci de votre aide

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : carre magique 16-05-16 à 12:49

Bonjour,

Les deux "???" sont faciles à trouver :

___ ___   0   8 ___
___ ___ ??? -11   2
 -9  -1  12 ___   3
 -3 ___  -1 ___   9
 -2  11  -6   7 ???


Nicolas

Posté par
Decalogue
re : carre magique 16-05-16 à 12:50

Salut, une petite aide, commence par la 3eme ligne, en sachant que l'informations la plus importante de l'enonce est :
"les sommes des lignes , colonnes et diagonales sont nulles."

Donc, avec ces informations, tu peux ecrire cette ligne sous la forme d'une equation,
-9-1+12+x+3=0

Tu resouds ceci et ensuite, tu devrais trouver une autre ligne/colonne ou diagonale avec une seule case vide et ainsi de suite

Posté par
noah27
re : carre magique 16-05-16 à 13:10

ok merci je vais essayer

Posté par
noah27
re : carre magique 16-05-16 à 13:31

Je trouve bien pour la ligne 3  le nombre -5 et la ligne 5 le nombre -10
mais lorsque je faits le calcul des autres colonnes rien ne correspond

   ...... / ...  /    0   /  8 /  -4
  ....... / ..... /   5 / -11 / 2
- 9  /  -1 /   12 / -5  /  3
-3 /     -4   / -1  /    1   /   9
-2  /  11  / -6  /    7    /    10

Posté par
noah27
re : carre magique 16-05-16 à 13:32

le 10 faut lire -10

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : carre magique 16-05-16 à 13:40

Je ne trouve pas comme toi. N'est-ce pas -5 qui devrait arriver sur la deuxième ligne ?

___ ___   0   8 ___
___ ___  -5 -11   2
 -9  -1  12 ___   3
 -3 ___  -1 ___   9
 -2  11  -6   7  -10

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : carre magique 16-05-16 à 13:43

Du reste, à la quatrième ligne, c'est -1 ou -12 dans l'énoncé ?

Posté par
noah27
re : carre magique 16-05-16 à 16:41

oui la deuxieme ligne est bien -5
la quatrieme ligne c 'est -1 dans l 'enoncé

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : carre magique 16-05-16 à 16:55

Je suspecte une erreur d'énoncé.
Dans toutes les pages Internet que j'ai trouvées et qui proposent le même exercice, on lit -12.

Conservons ton énoncé.

Nous étions à :

___ ___   0   8 ___
___ ___  -5 -11   2
 -9  -1  12 ___   3
 -3 ___  -1 ___   9
 -2  11  -6   7 -10


La dernière colonne permet de trouver -4 :
___ ___   0   8  -4
___ ___  -5 -11   2
 -9  -1  12 ___   3
 -3 ___  -1 ___   9
 -2  11  -6   7 -10


On trouve 5 dans la diagonale :
___ ___   0   8  -4
___ ___  -5 -11   2
 -9  -1  12 ___   3
 -3   5  -1 ___   9
 -2  11  -6   7 -10


Dans la quatrième ligne, on peut écrire -10 :
___ ___   0   8  -4
___ ___  -5 -11   2
 -9  -1  12 ___   3
 -3   5  -1 -10   9
 -2  11  -6   7 -10


... ce qui n'est pas possible, car -10 est déjà utilisé !

Posté par
noah27
re : carre magique 16-05-16 à 17:01

oui je trouve la meme chose et c 'est la que je bloque.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : carre magique 16-05-16 à 17:02

En effet.

Posté par
noah27
re : carre magique 16-05-16 à 17:30

Merci de votre aide

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : carre magique 16-05-16 à 17:32

Je t'en prie.

Posté par
mijo
re : carre magique 16-05-16 à 20:03

Bonsoir à tous
Il y a à coup sûr une erreur d'énoncé
dans un carré magique tous les nombres sont différents, or il y a 2 cases avec -1
si la liste des nombres va de -12 à 12 avec 0, la somme magique est 0
un exemple qui n'est pas celui de l'énoncé

carre magique

Posté par
lafol Moderateur
re : carre magique 16-05-16 à 23:54


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