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[Cartes] Carré de valets

Posté par
Ikirtar
24-03-08 à 14:34

Bonjour tout le monde !

J'ai décidé de calculer les chances qu'à un joueur, en tirant 9 cartes dans un jeu de 32 (7 à as), d'obtenir un carré de valet. Je suis actuellement dans une impasse, en effet, j'arrive à calculer ses chances d'en obtenir au moins un (valet) mais je n'arrive pas à calculer pour 4.
J'aimerais que ceux qui auront la gentillesse de me répondre ne me donne pas le calcul directement mais plutôt des indices ou encore un cours bien fait du net qui m'expliquerait ça.

Merci d'avance.

Posté par
borneo
re : [Cartes] Carré de valets 24-03-08 à 14:38

Bonjour,

je trouve ça un peu dur en 1e, quand on n'a pas vu la combinatoire.

Posté par
borneo
re : [Cartes] Carré de valets 24-03-08 à 14:39

Je te mets un lien vers un bon topic : clique ici combinaisons

Posté par
Ikirtar
re : [Cartes] Carré de valets 24-03-08 à 14:43

Ah ok ! Je me demandais aussi si je pouvais à mon niveau ^^. D'une certaine façon je suis rassuré. Je vais essayer de comprendre ce topic, merci

Posté par
borneo
re : [Cartes] Carré de valets 24-03-08 à 14:44

C'est un exercice que tu as à faire, ou tu cherches pour t'amuser ?

Posté par
Ikirtar
re : [Cartes] Carré de valets 24-03-08 à 15:10

Je cherche pour m'amuser donc je savais pas trop pour le niveau

Posté par
borneo
re : [Cartes] Carré de valets 24-03-08 à 15:13

OK

Fais une recherche sur l'île, c'est un sujet souvent traité  

Posté par
Ikirtar
re : [Cartes] Carré de valets 24-03-08 à 20:18

Ok ! j'ai lu le topic, il me semble alors que la méthode des combinaisons est la bonne. Dites moi si je me trompe :
Je calcule le nombre total de combinaisons :
(32!)/(9!*(32-9)!) = Ct
Je calcule les combinaisons possibles restantes avec 4 valets + les 28 cartes restantes :
(28!)/(5!*(28-5)!) = Cr
Je fais la division des combinaisons avec carré de valets par le tout :
Cr/Ct = P(4v)
P(4v) = 63/17980 = 0.0035 = 0.35%

Ce résultat est-il correct ?

Posté par
clumsyone
reponse 24-03-08 à 21:02

Salut,
j'aimerai vs aider, surtout que je trouve que votre reponse pourrait etre plus rapide et plus simple.
voila la methode la plus rapide: la traditionnelle.
on calcule 4!/4!  qui represente ses chances d'avoir 4 valets.
puis on calcule ses chances d'avoir diffferentes mains avec ces 4 valer et qui est: 28!/(5!23!)
et voila!

Posté par
Ikirtar
re : [Cartes] Carré de valets 24-03-08 à 21:17

Pour les chances d'avoir différentes mains, c'est ce que je nomme Cr. Toutefois, j'avoue ne pas comprendre ton raisonnement. Qu'est-ce que 4!/4! sinon 1 ou peut-être 4!/4 (égal à 6) mais dans ce cas je ne vois pas comment tu peux faire sans Ct.
Peux-tu essayer de m'expliquer un peu plus ou pas ?

Posté par
borneo
re : [Cartes] Carré de valets 24-03-08 à 21:47

Je regarde  

Posté par
borneo
re : [Cartes] Carré de valets 24-03-08 à 21:53

Je trouve

P(carré de valets) = C(4 dans 4)*C(5 dans 28)/C(9 dans 32) = approx 0.35 %

Comme toi, donc  

Posté par
Ikirtar
re : [Cartes] Carré de valets 24-03-08 à 22:01

Merci beaucoup mais pourquoi faire C(4 dans 4), c'est juste 1 ça mais sinon, on a exactement le même raisonnement.
Content d'avoir trouvé ^^ (spour ça que j'aime les maths)
Sinon problème suivant :
Ce jeu de carte est la belotte et je voudrais aussi ajouter à ce nombre de cahnces d'avoir un carré de valet cett façon ci :
En gros, à la belotte une carte est appelée la retourne et peut être échangée contre le sept de la même couleur. On peut donc obtenir un carré de valet avec trois valets si le dernier est à la retourne et que l'on a le sept. Je réfléchis là dessus.

Sinon, peux-tu m'indiquer où trouver des explications sur : "!" et me dire comment cela se lit (j'utilise ma calculatrice mais bon...) ?
Merci encore.

Posté par
borneo
re : [Cartes] Carré de valets 24-03-08 à 22:02

Citation :
Merci beaucoup mais pourquoi faire C(4 dans 4), c'est juste 1 ça mais sinon, on a exactement le même raisonnement.


C'est parce qu'on est bourrin et qu'on aime les formules  

Posté par
borneo
re : [Cartes] Carré de valets 24-03-08 à 22:05

! est la factorielle

5! se lit "factorielle 5" et c'est égal à 5*4*3*2*1

Tu as quelle calculatrice ?

Posté par
Ikirtar
re : [Cartes] Carré de valets 24-03-08 à 22:10

J'avais la 83+ mais je me suis dis que j'allais passé à la 89 (même si je n'utilise pas 1% des fonctions) puisque ma soeur  a eu besoin de la 83 pour pouvoir être habitué à la 89 lorsque mes études deviendront beaucoup plus dures (là j'ai le temps de m'habituer).

Peux-tu aussi me dire à quoi sert la factorielle sinon à ça (quelques petits exemples ) ?
Et t'es en quelle année d'étude toi ?

Posté par
borneo
re : [Cartes] Carré de valets 24-03-08 à 22:18

La factorielle sert dans les dénombrements. Je te mets un lien avec l'article de wiki


Citation :
Et t'es en quelle année d'étude toi ?


Difficile à dire  

Je me suis mise en "parent d'élève". En fait, je suis là pour aider mon fils en maths.

Posté par
Ikirtar
re : [Cartes] Carré de valets 24-03-08 à 22:27

Dans ce cas, c'est gentil de m'aider moi ^^, merci :p



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