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Niveau troisième
casse tête sur les statistique
Posté par loum
Bonjour, voilà j'ai un casse tête et je n'y arrive pas...
On nous dit:
Lili tire en même temps 9 jetons dans un sac contenat 50 jetons numérotés de 1 à 50. Elle s'appercoit alors que l'étendue de la série des numéros tirés est 48, que la médiane est 10, que Q1=4 et Q3=47, mais elle ne donne aucun autre renseignement sur son tirage.
1. Preciser pour chacun des tirages possibles les 3 numeros les plus petits ainsi que les 3 numéros les plus grands. Justifier qu'il n'y a pas d'autres possibilités.
Voila le probleme c'est que je ne sais pas par quoi commencer et comment ...
Merci d'avance de m'aider.
Bonjour,
commençons par un graphique, si j'appelle J1 à J9 les neuf jetons dans l'ordre croissant de leur valeur, la situation se présente ainsi :
quelles sont les valeurs possibles pour j_9 et j_1 telles que l'étendue soit égale à 48 ?
tu sais que la différence entre la valeur maximale des jetons tirés et la valeur minimale doit être égale à 48 : exemple 50-2 = 48 la valeur maximale des jetons tirés est 50 et la valeur minimale est 2.
Il y a d'autres possibilités d'obtenir 48 en faisant la différence entre max et min, lesquelles...
oui mais on parle de jetons tirés pas de tous les jetons ... tu peux avoir le cas où tu as comme minimum 1, que dois tu avoir comme maximum pour que l'étendue soit = 48 ? C'est justement le but de la question : quelles sont les valeurs possibles pour le maximum et le minimum pour que l'étendue soit 48 ?
50-2=48
49-1=48
ce sont les numéros qui te permettent d'avoir une étendue de 48, ensuite tu connais Q3 et Q1 47 et 4, il n'y a pas d'autres chois possibles pour les trois plus petits et les trois plus grands.
"il n'y a pas d'autres chois possibles pour les trois plus petits et les trois plus grands."
ca veut dire quoi ?
tu peux pas en choisir d'autres, car tu n'as plus de possibilité d'avoir une différence entre deux valeurs qui fasse 48 :
50-2 = 48
49-1 = 48
48-0 = 48 mais il n' y a pas de jeton 0
ensuite tu as 47 qui est le troisième quartile donc les 3 plus grandes valeurs possibles d'un tirage sont 50,49 et 47 et les trois plus petites 1,2 et 4 qui est le premier quartile
Il faut dénombrer tous les tirages possibles...
pour les cases 1, 2, 8 et 2 deux choix possibles à multiplier par 5 choix possibles pour la case 4 et à multiplier par 36 choix pour la case 6
c'est pas les choix de l'étendue c'est les choix des jetons pour une étendue de 48 :
Citation :
pour les cases 1, 2, 8 et 2 deux choix possibles à multiplier par 5 choix possibles pour la case 4 et à multiplier par 36 choix pour la case 6
pour les cases 1, 2, 8 et 2 deux choix possibles à multiplier par 5 choix possibles pour la case 4 et à multiplier par 36 choix pour la case 6
non 360 possibilités de tirage de 9 jetons dans une urne de 50 jetons numérotés de 1 à 50 tels que l'étendue de la série ainsi obtenue est 48, Q_1 = 4, Médiane = 10 et Q_3 = 47.
si par exemple le troisième jeton est le 4 et le cinquième jeton le 6 :
le quatrième jeton ne pourra être qu'un jeton parmi le 5,6,7,8,9
à l'aide de mes schémas et de mes explications je suis certain que tu sauras trouver les bonnes explications...
il suffit de relire les messages en essayant de comprendre
si par exemple le troisième jeton est le 4 et le cinquième jeton le 6 :
le quatrième jeton ne pourra être qu'un jeton parmi le 5,6,7,8,9
qu'es-ce ? une explication ? un debut de phrase ?
il va falloir faire des efforts je suis entrain de perdre patience... bien entendu que c'est l'explication pourquoi on a 5 choix possibles pour le quatrième jeton
comme tu vas pouvoir donner l'explication pour le septième jeton... à toi