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Niveau troisième
ce pourcentage me pose problème
Posté par soutienscolaire
Bonjour,
voici un exercice qui me pose problème, pouvez vous m'aider?
La figure qui va avec est un triangle ABP rectangle en B
Un avion s'apprête à attérir à la vitesse constante de 150km/h en effectuant sa descente selon une pente de 4%.
1) Il survole une balise B située à 5km du point d'atterrissage P
Quelle est alors l'altitude de l'avion? (au mètre près)
2) A quelle distance du point d'atterrisage se trouve t il? (au mètre près)
3) A quelle altitude l'avion se trouve t il 20secondes après son passage en A (au mètre près)
4) Depuis combien de temps l'avion est il passé en A lorsqu'il est à 100m au dessus du sol? (réponse arrondie à la seconde près)
Bonjour, la pente est un autre nom de la tangente , dans ce problème c'est la tangente de l'angle P dans le triangle ABP
Non car c'est par définition l'angle formé par la route et l'horizontale, (c'est aussi ce pourcentage que l'on voit sur les panneaux en montagne dans les descentes dangereuses)
Non, dans ton triangle l'horizontale est BP qui mesure 5km ou 5000m.
tan(P) = BA/BP = 4/100, tu peux calculer BA
non c'est bien la tangente de l'angle P, ici c'est un problème de trigonométrie pour la 1ère question
oui pour les deux premières lignes mais à la troisième AB = 4/100 x 5000 (en mètres c'est mieux ici)
Bien, pour la suite commence par réfléchir à la vitesse de l'avion : 150 km/h ou 150000 m/h. sachant qu'une heure c'est 3600s quelle est la vitesse en m/s et combien parcourt-il en 20s ?
Quand tu auras trouvé la distance parcourue en 20s place la position sur (AP), nomme la M et trace la verticale passant par M, appelle la MH et tu utiliseras Thalès pour calculer MH.
Pour la 4 c'est simple s'il a descendu de 100m, c'est la moitié du chemin, il a donc parcouru 2502m, combien de temps lui a-t'il fallu ?
OK pour la distance parcourue, mais il vaudrait mieux garder une valeur exacte pour la vitesse, la fraction simplifiée de 150000/3600 qui est 125/3. en 20 s il parcourt 20*125/3 = 2500/3 (mètres) ce qui fait 833,3m c'est un peu plus précis et ton prof appréciera la méthode