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centre de symétrie, exp... TS
re-bonjour,
j'ai quelques soucis avec mon DM de maths avec la symétrie. je dois montrer que le pt K(0;1/2)est un centre de symétrie de (C_o)
ac f_o(x)= e^x/(1+e^x)
cmment est ce que je doit faire? il faut poser un nouveau repère orthogonal avec l'axe des ordonnées une unité et demie plus haut et étudier alors la parité de la fonction..?
ensuite, je dois montrer que pr tt réel x, les pts M(x; f_o(x)) et M'(x;f_1(x)) sont symétriques par rapport à la droite (d) d'équation y=(1/2) avec
f_n(x)=e^x/(e^(nx)(1+e^))
je trouve f_1(x)=1/(1+e^x) est ce que c'est bien ça?
et après, je n'arrive pas à faire le rapport entre e^x et 1/2...enfin, je ne dois pas etre sur la bonne piste...
merci d'avance pr vos petits coups de pouces!
Bonsoir -zaz-...
Connais-tu déjà ton cours ??
Avec I(a;b) et la fonction f définie sur Df :
Si pour tout x=a+h de Df, a-h appartient à Df, et si f(a+h)+f(a-h)=2b, alors I est centre de symétrie de la courbe Cf...
++
(^_^(Fripounet)^_^)
et bien dsl de t'avoir importuné mais cette petite formule ne fait pas partie de mon cours ni de mes acquis...en tt cas merci bien!
:o Ca m'étonne grandement -zaz-, c'est du niveau 1ère normalement...Mais bon, si tu le dis 
Tu peux autrement faire, dans le cadre de ton exercice, un changement de repère en suivant le système suivant:
<=>
Tu changes les variables dans ta fonction et tu démontres quelle est impaire...(formule de 2nd pour info 
...)
++
(^_^(Frip'
Mais avec l'exponentielle, ça risque de faire des calculs lourds...
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