la droite en rouge est la droite d'EULER

Bonjour,

puisque tu es sous Geogebra tu peux déplacer A pour éviter que ton triangle soit aussi près que ça d'un triangle équilatéral !
(toujours se placer aussi loin que possible d'un cas particulier, en géométrie)

ah oui bonne idée quoi que j'ai fait attention en plaçant les points que ce soit un triangle quelconque

voila donc vous pensez que la figure est juste ou pas ? et Merci d'avance

la figure est juste

pour éviter les cas particuliers il faut placer A "aussi loin que possible" des traits magenta qui le rendent rectangle ou isocèle, voire équilatéral

ah bien je suis rassuree plus qu'a definir certains points et enlever des traits qui servent a rien car le prof en veut le minimum

Merci de votre aide Mathafou ^^

Soit ABC un triangle quelconque
J le centre de gravité
I le centre du cercle circonscrit
K l'orthocentre
La droite (ijk) (en rouge ) la droite d'EULER
Et en rouge le cercle d'EULER

mes indications sont elle juste et nécessaire s'il vous plait ?

Cela me paraît bien. Tu pourrais ajouter le centre du cercle d'Euler, qui est le milieu du segment IK.

une remarque :
un peu de cohérence ne nuirait pas

pourquoi les points principaux de cette construction changent-ils de nom entre la première figure et celle -ci ?

(et il manque le pied d'une des hauteurs)

Y manque le pied d'une des hauteurs mais On a besoin que de deux nan ? Après forcément le cercle passera par le troisième points ?
Bah les points principaux ont changé mais c'est pas grave tant que j'ai pas rendu au prof ..
"Soit le centre d'Euler le milieu du segment[IK]"
Voilà c. Bon ,?

de façon traditionnelle en France on appelle O le centre du cercle circonscrit, H l'orthocentre, G le centre de gravité et I le centre du cercle Inscrit
(et ω le centre du cercle d'Euler)
on peut bien sur les appeler comme on veut , mais c'est la tradition.

Le cercle d'Euler n'est intéressant que parce qu'il passe par ces 6 points là (milieux des côtés et pieds des hauteurs),
il est donc intéressant de les faire figurer tous les 6
(3 points suffisent à définir un cercle, le fait qu'il passe par plus de 3 points est donc remarquable)

en fait on l'appelle aussi le cercle des 9 points car il passe aussi par les milieux des segments HA, HB et HC si on appelle H l'orthocentre

et par un bon paquet d'autres points remarquables du triangle (hors connaissance Lycée), comme les points de Feuerbach, car il est tangent aux cercles inscrits et exinscrits en ces fameux points de Feuerbach (ce qui est remarquable, qu'il soit tangent à ces cercles !)
susceptibles de faire l'objet d'exercices, tout au moins "jadis" à l'époque où on faisait plus de géométrie que maintenant.

Bonjour,

Sous Geogebra il est intéressant d'utiliser les propriétés d'une droite "pour ne pas l'afficher" et tracer à la place un segment entre deux points.
Cela clarifie les figures....

oui il faut toujours faire un peu de "cosmétique" avec Geogebra pour avoir la figure qu'on veut et pas "brute de construction" fouillis et moche.