f est la fonction définie sur ]- infini ; 0[ U ]0 ; + infini[ par f(x) = 1-x+1/x, C est sa courbe représentative dans un repère orthonormal (0, i, j)

1.a)Prouvez que C admet une asymptote Delta d'équation y=1-x+1/x
   b)Précisez la position de C par rapport à delta
2.a)Etudiez les variaitons de f
   b)Discutez suivant les valeurs de m le nombre de solutions de l'équation f(x)=m
3.Lorsque la droite d'équation y = m  coupe C en deux points distincts M1 et M2 d'abscisses x1 et x2, on note H1 et H2 les points de l'axe des abscisse ayant respectivement la même abscisse x1 et x2 que M1 et M2
     a)Prouvez que x1 et x2 sont solutions de l'équation: x² - (1 - m )x - 1 =0
      b)Vérifiez que:
                 H1H2² = (x2-x1)² = (x2+x1)² - 4x1x2 et déduisez-en H1H2² en fonction de m
4.On note Pm le cercle de diamètre [H1H2]
    a)Vérifiez que son centre a pour abscisse (1-m)/2 et que son rayon r est tel que r² = 1 + (1-m)²/4
    b)Déduisez-en que x² + y² - (1-m)x - 1= 0 est une équation de Pm
5.Construisez le cercle Pm pour m = 1, m = 2 et m = 3.Que remarquez-vous?Prouvez-le



Voilà j'ai réussi les premières questions de cet exercice.Pouvez-vous m'aider à partir de la question 3?
Merci d'avance