Bonjour

Soit ABC un triangle d´un plan affine euclidien.On appelle I,J,K les points de contact du cercel inscrit avec les côtés BC,CA,AB respectivement.

1) Montrer que AJ=AK,BK=BI,CJ=CI

j´ai essayé de travailler avec des triangles rectangles et le théorème de pythagore mais j´ai pas pu trouver les égalités cherchées

2) on appelle alpha, beta, delta des mesures des angles (vect(AB),vect(AC)), (vect(BC),vect(BA)),      (vect(CA),vect(CB)).Quelle est la nature de la transformation                                          phi=rot(A,alpha)o rot(B,beta) o rot(C,delta)

Mon intuition me dit que c´est encore une rotation

3) Trouver un point fixe de phi et déterminer complètement l´application phi

sur ma figure je dirai que J est mon point fixe mais je vois pas comment le rédiger?!


merci d´avance pour votre aide