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cercle triangle rectangle
bonjour
j'ai un problème à résoudre mais j'ai quelques difficultés
C est un cercle circonscrit de centre O. A et M sont 2 points de C non diamétralement opposés . La perpendiculiare en M à AM recoupe C en B
J'ai tracé la figure mais je ne sais pas comment démontrer que O est le milieu de [AB]
Quelle propriété dois-je utiliser ?
Je dois aussi placer N sur le cercle et prouver que ANB est un triangle rectangle
j'ai utilisé la propriété suivante : Si un triangle est rectangle alors son cercle circonscrit a pour centre le milieu de son hypoténuse
ANB ets un triangle rectangle d'hypoténuse AB donc le centre de son cercle circonscrit est le milieu de AB. Est-ce que ma réponse est complète ?
Merci de me répondre
Bonjour . De quelle nature est le triangle AMB ?...
Et que sais-tu au sujet de ce genre de triangle , inscrit dans une circonférence ?...
Et c'est la même propriété qui te servira pour répondre à la question suivante .
MERCI pour ton aide peux-tu voir si mes réponses sont coorectes
MB est perpendiculaire à AM donc AMB est rectangle en M et l'hypoténuse est AB
le cercle circonscrit du triangle AMB est C et son centre est O
si un triangle est rectangle alors le milieu de son hypoténuse est le centre du cercle circonscrit
donc O est le mileu de AB
Est-ce que c'est ce raisonnement ?
pour l'autre question j'ai trouvé dans mon cours : si on joint un piont d'un cercle aux extrémités d'un diamètre alors le triangle ainsi formé est rectangle en ce point
donc le triangle ANB est rectangle
est-ce que c'est ça?
Bien sûr, c'est cela ... à part le ' pion ' du cercle (c'est une plaisanterie ! ) .
mais tu comprends bien que la 2ème question est la réciproque de la 1ère : puisqu' on sait , après la 1ère, que AB est un diamètre, alors ABN est automatiquement un triangle rectangle .
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