Bonjour, voici l'énoncé:
(O; i; j ) est un repère orthonormé direct, C est le cercle de centre O et de rayon 2, A le point de coordonnées (2;0) et B le point de C tel que (i;OB) = 3π/4.
On note I le milieu du segment [AB].
1. Démontrer que I a pour coordonnées ((2-√2)/2 ; √2/2)
2.a) Démontrez que I est un point du cercle de centre O et de rayon √(2-√2)
b) quelle est la mesure principale de (i; OI)?
c) Déduisez-en que I a aussi pour coordonnées:
( √(2-√2) cos 3π/8 ; √(2-√2) sin3π/8 )
3.a) Déduisez des questions précédentes les valeurs exactes de: cos3π/8 et sin 3π:/8.
b) Vérifiez que: cos3π/8 = √(2-√2)/2 et sin 3π:/8 = √(2+√2)/2

Voici ce que j'ai fait pour la question 1:
En prenant en compte que le cercle a un rayon de 2 je trace un triangle rectangle isocèle dans le cercle. j'utilise alors Pythagore:
r^2= x^2+y^2
2^2= 2x^2
4=2x^2
x= √(4/2)= √2 et puisque le triangle est isocèle y= √2
Je peut alors dire que les coordonnées de B sont(- √2; √2)
Puis j'utilise les formules:
xi=((xa-xb)/2 et yi=(ya-yb)/2 et les résultats correspondent
J'ai un peu plus de mal pour la suite.