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Niveau Master
champ de vecteurs
Posté par astroq123
Salut, s'il vous plait, j'aurai besoin de votre aide pour resoudre cette question:
Soit U un ouvert connexe de et
un champ de vecteurs sur U tel que
pour tout champ Y.
1) En prenant pour Y le champ constant , prouver que les coefficients
de
sont constants.
2) En prenant alors prouver que
,
est la projection sur le kième facteur.
J'attends votre aide.
Merci
Ici \partial_k est n'importe quelle base locale de vecteur tangents, où celle donnée par la base canonique de R^n identifié à l'espace tangent en n'importe quel point de U?
Parce que dans le second cas, le resultat est immédiat.
Dans le premier également en fait parce que tu te ramènes tout de suite au second cas.
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