1).Voilà la matrice M de f :
f(e1)=(1/2,5/2)
f(e2)=(5/2,1/2)

M(f,B,B)=(1/2  5/2)
         (5/2  1/2)

est-ce la bonne réponse?

Pour la 1 c'est Ok
ensuite pour la 2 tu as fais comment ?

salut hatimy
pour la 2). je trouve ceci

M(id,B',B)= (1  1)
              (1  1)

je me suis trompé c'est (1  1)
                           (1  -1)

parfait et pour la 3 ?

en faite je dois calculer l'inverse de cette matrice
(1  1)
(1  -1)  pour M(id,B,B')?

oui, je trouve trois méthodes, tu peux m'en proposer une ?

je peux faire avec cette méthode ci AX=Y ?

oui en voilà une, donne moi alors le résultat !
(tu passes en sup ou en spé ?)

(1  1) (x) = (Y1)
(1  1) (y)   (Y2)

je passe en 2ième année de licence de math

oui mais tu as oublié un -1 dans le terme a2,2.

a oui

je trouve
M(id,B,B')=

(1/2  1/2)
(1/2  -1/2)

Parfait, reste plus que la dernière !

pour la dernière on utilise une formule non !

la célèbre formule de changement de base ... tu la connais ?

oui est-ce celle ci ?
M(f,B',B')= M(id,B,B')*M(f,B,B)*M(id,B',B)

je trouve
(3  0)
(0  -2)

qu'est ce que tu notes M(id,B',B), si tu appelles cela matrice de passage de B' vers B c'est faux! la formule est :
M(f,B',B')= M(id,B',B)*M(f,B,B)*M(id,B,B')

d'accord alors j'inverse B et B' dans mes 2 matrice de passages ?
Ceci implique qu'elles sont fausses alors

ben il suffit d'effectuer le produit matriciel et puis c'est bon

Désolès je dois quitter l'ile, je reviendrai vers 19H00, et je te montrerai mes réponses, merci encore de ton aide

Alors voilà pour la question 4).je trouve:
M(f,B',B')=M(id,B',B)*M(f,B,B)*M(id,B',B)
=(3   0)
  (0  -2)
est ce la bonne réponse ?

Par contre j'ai une question, je ne comprends pas pourquoi ce n'est pas cette formule pour la 4).
M(f,B',B')= M(id,B,B')*M(f,B,B)*M(id,B',B), mais que c'est celle au dessus
Pouvez vous m'expliquer la raison
merci d'avance

Bon une manière compliquée ser

Bon une manière compliquée serait de calculer ce que vaut le produit trois matrice.
Sinon tu sais que f est un endomophisme de B' dans B', moi pour retenir cette formule, je me dis que je prend un x dans B', ensuite je le ramène à B, il s'agit donc de M(id,B,B'), je le traite dans B avec M(f,B,B), ensuite je revient à B' pour présenter le résultat dans cette base, il faut donc une matrice de passage de B vers B' ... c'est juste une manière de retenir !

Ok hatimy, merci pour tes explications, je pense avoir tout compris, sur les changements de bases, c'est cool, merci encore

moi aussi je revise les matrices qui peut m expliquer pour la question 3 je bloque dessus

je m explique ou sa bloque je ne vois pas se que represente le Y