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cherche équation
Bonsoir,
Merci à vous de m'aider pour cet exercice.
F est un point quelconque du segment [BC], distinct de B et de C.
On pose CF=x ( x étant un nombre tes que : 0<x<16).
1) Montrez que le longueur EF, exprimée en cm, est égale à 3/4x.
2) Exprimer en le fonction de x l'aire du triangle EBC, puis celle de EAB
Etant donné que AC = 20cm , BC = 16 cm et AB = 12 cm
Mes idées :
1)Je pense qu'il faut effectuer une équation, je ne suis pas sûr mais je cherche l'équation mais je ne trouve pas !
2) il faut que je fasse : BCxAB: 2 = 192 : 2 = 96 cm² puis pour EAB, je dois trouver le coté EF pour faire le théorème de Thalès pour trouver BE puis faire : ABxBE : 2 = ??
J'ai du mal surtout pour la première question !!
Merci
Bon je réécris tout :
ABC est un triangle rectangle en B tel que : AC = 20 cm, BC = 16 cm et AB = 12 cm
F est un point du segment [BC]
La perpendiculaire à la droite (BC) passant par F coupe [CA] en E.
https://www.ilemaths.net/img/forum_img/0161/forum_161056_1.jpg
F est un point quelconque du segment [BC], distinct de B et de C
On pose CF=x ( x étant + grand que 0 et inférieur à 16 ).
1) montrez que le longueur EF, en cm, est égale à 3/3x
2) Exprimer en fonction de x l'aire du triangle EBC, puis celle de EAB
C'est une histoire d'agrandissement réduction FC est la réduction de BC... à partir de ça tu calcul en fonction de x le coefficient de réduction...
Et tu trouves la réponse à la question!
Je te laisse chercher.
Je reste bien évidemment à ta disposition!
Oui c'est ça
Ce sont des notion que tu as du évoquer en 6ème et je pense que tu l'as revu depuis.
Il faut que tu calcul le rapport en FC et BC. Ainsi tu vas trouver un coefficient de réduction.
Et tu dois savoir que lors d'un agrandissement/réduction tous les cotés d'une figue sont multipliés par ce coefficient
NON relis ce que je t'ai écrit!
FC= x
BC=16
donc ton coefficient de réduction= x/16
Ensuite tu peux connaitre toutes les longueurs du triangle EFC sachant que tu connais celle de ABC:
on appel k le coefficient de réduction
FC=K * BC
EC=k* AC
Tu as compris?
Je ne comprends toujours pas !
Je ne vois pas comment faire la demonstration : EF = 3/4 de x sachant que x = FC
Bonsoir
Ce que veut dire cilou37, c'est que les triangles ABC et EFC sont semblables et que k est le rapport de similitude, mais je ne sais pas si c'est au programme de 3 ème.
1) Montrez que le longueur EF, exprimée en cm, est égale à 3/4x.
EF étant parallèle à AB, on peut utiliser le théorème de thalès
CF/CB=x/16=EF/AB=EF/12
x/16=EF/12, on fait le produit en croix
16EF=12x et EF=12x/16=3x/4 ( ou 3 quarts de x)
2) Exprimer en le fonction de x l'aire du triangle EBC, puis celle de EAB
Aire EBC=base BC*hauteur EF/2
Aire EAB=base AB*hauteur EG/2 avec G sur AB et EG parallèle à BC et EG=BF=BC-CF=16-x
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