Bonjour,

La plupart des questions sont des applications immédiates du cours.
Dis-nous ce que tu as déjà trouvé, quelles pistes tu as empruntées, etc...
Et ne dis pas que tu es nulle en maths : c'est inutile de chercher un exercice avec un tel état d'esprit.

Nicolas

ok jvé montré ce ke g fé vou me diré si c juste mé g fé ke le 1 en appliquant les formules du cours par contre les exo sur les suites arithmétiques et gométriques j'y arrive pas du tout car j'ai rien compris au cours g bo le lire et le relire je compren pas

1) simplifiez :
ln (7/2) = ln 7- ln 2
ln (1/3) = ln 1- ln 3
a= lne ² = une copine ma di ke le résultat été 2 mais g pas compri pourkoi
ln (e au cube) = on ma di ke c'était 3 mais g pa compri non plu
ln (9) = ln (3²) = 2 ln 3
ln (14) = ln (7x2) = ln 7+ln 2
b=ln racine de e = on ma dit ke cété racine de 2 mais g pa compri
ln (e puissance racine de 2)= ln (2 puissance 1/e)
ln (racine de 2)= on ma di ke cété 2ln mais g pas compri
ln (4racine de 27)= ln (27 puissance 1/4)
c= lne+ln 1/e = on ma di ke cété c=ln(e x 1/e) mais g pa compri
e puissance (1/2 ln 9)= on ma di ke cété e puissance ln3 mais g pa compri

Alors,

b=ln racine de e = on ma dit ke cété racine de 2 mais g pa compri ??

ln(racine de e) = ln(e ^1/2 ) = 1/2 ln(e) = 1/2

ln (racine de 2)= on ma di ke cété 2ln mais g pas compri

ln(racine de 2) = ln(2 ^1/2 ) = 1/2 ln 2

ln (4racine de 27)= ln (27 puissance 1/4) ?

Waouw
ln (4 racine de 27) = ln 4 + ln (27 ^1/2 ) = 2ln(2) + 1/2 ln (27)

c= lne+ln 1/e = on ma di ke cété c=ln(e x 1/e) mais g pa compri

lne+ln(1/e)=ln(e* 1/e)=ln1=0, d'après les propriétés du ln

e puissance (1/2 ln 9)= on ma di ke cété e puissance ln3 mais g pa compri

e^{1/2 ln 9} = e^{1/2 ln (3²)} = e^{(1/2)*2 ln 3} = e^{ln 3}
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2) Soit une suite arithmétique vérifiant U4=0 et U6=-1
Calculer U5
Calculer Un en fonction de n
Déterminez les entiers n tels que U1+U2+….+Un <ou= 0

On sait que u4=0 et =6=-1, on cherche u5.
la suite est arithmétique, on pose r=la raison de la suite.
On a : u5=u4+r
       u6=u5+r=-1
donc u5=r
     u6=2r=-1
d'où r=-1/2
donc u5=u4+r=0-1/2=-1/2

Pour u_n en fonction de n... On a une suite arithmétique, donc elle est de la forme u_n=u0+nr
Il suffit de calculer u0
On a : u4=u0+4*(-1/2), donc 0 = u0 - 2, donc u0 = 2
conclusion : u_n=2+n*(-1/2)

on cherche n tel que u0+...+un =< 0

On sait que u4 = 0, et que la suite est décroissante, car sa raison est négative.
On a : u0+u1+u2+u3+u4=5
et u5+u6+u7+u8=-5
donc on voit clairement qu'a partir de n=8, la somme des termes de la suite sera négative.

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3) Le 1er terme d'une suite arithmétique est -7, sa raison est 8
Calculez le plus gran terme de cette suite inférieur à 10000

u est une suite arithmétique de la forme u_n=-7+8n
On nous demande de trouver n tel que u_n soit inférieur ou égal à 10000...
On résout donc -7+8n =< 10000, ce qui donne n =< 10007/8 =~ 1250
Donc pour n = 1250, u_n est inférieur à 10000, et pour n = 1251, u_n est supérieur à 10000. Conclusion : il faut choisir n = 1250


Désolé pour la suite, je n'ai pas le temps... mais je suis sur que quelqu'un viendra t'aider.

je te remercie beaucoup tu ma beaucoup aidé j'espere que je vais réussir à men sortir avec ces math parsque c'est bien compliké