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Niveau Maths sup
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cinétique du point

Posté par
st1fl3r
29-09-07 à 15:43

Bonour à tous !

Je sèche dès la 2ème d'un petit dm de mécanique

énoncé:
On considère un repère fixe R=(O,i,j,k) et un point M mobile dans R. L e vecteur position OM(t) = x(t)i+y(t)j+z(t)k est définie en fonction d'une variable t0 qui représente le temps.

On donne:
x(t)=[V0coscos]t
y(t)=[V0cossin]t
z(t)=[V0sin]t - 0.5gt²

V0,,et g sont 4 paramètre constants durant le mouvement.

H est la projection orthogonale de M sur le plan (x,O,y).

1) calculer les composant cartésiennes de la vitesse et de l'accélération de M sur R:


vitesse :
dx(t)/dt=V0coscos
dy(t)/dt=V0cossin
dz(t)/dt=V0sin - gt

accélération:
d²x(t)/dt²=0
d²y(t)/dt²=0
d²z(t)/dt²=-g

2) Montrer que le point H décrit ( à vitesse constante ) une droite D que l'on définira. En déduire que la trajectoire du point M est une courbe plane située dans un plan que l'on précisera. Donner l'équation de ce plan.

je suis bloqué ici ...

Pouvez vous m'aider svp
Merci

Posté par
st1fl3r
re : cinétique du point 29-09-07 à 17:28

svp..

Posté par
st1fl3r
re : cinétique du point 30-09-07 à 12:55

.

Posté par
st1fl3r
re : cinétique du point 30-09-07 à 14:23

personne

Posté par
st1fl3r
re : cinétique du point 30-09-07 à 18:08

bah tampis je crois .

Posté par
frenicle
re : cinétique du point 01-10-07 à 21:48

Bonjour,

Le point H(t) a pour coordonnées

x(t)=[V0coscos]t
y(t)=[V0cossin]t
z(t)=0

On a donc pour tout t :
sinx(t) - cosy(t) = 0

De sorte que le point H décrit la droite d'équations :

sinX - cosY = 0
Z = 0

Son vecteur vitesse V0coscosi + V0cossinj est constant.

Le point M est dans le plan d'équation
sinX - cosY = 0

Cordialement
Frenicle



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