BONSOIR JE N'AI RIEN TROUVER
BONNE CHANCE

Bonjour


Dans ton cas de figure, il suffit de démontrer que:  aire(AEKB) = aire(CFGB) + aire(FDEH)
et on aura bien:  c² = a² + b²

Il faut imaginer un découpage de AEKB qui permettent avec les morceaux de recouvrir exactement CFGB et FDEH.
C'est assez facile...

bonjour zinzuna

appelez :
Sv la surface du carré vert.
Sb la surface du carré bleu
Sr la surface du carré rouge
Sade la surface du triangle rectangle ADE
Shke la surface du triangle rectangle HKE
Sbkg la surface du triangle rectangle BKG
Sabc la surface du triangle rectangle ABC

Appelez I l'intersection de (GF) avec (BA)

Sifa la surface du triangle rectangle AIF
Sibg la surface du triangle rectangle IBG

Sifcb la surface du trapèze IFCB

on a :

Sabc=Sbkg=Shke=Sade=S
Sabc=Sifa + Sifcb
Sv=Sbkg+Shke+Sibg+Sihea
  =2S+Sibg+Sihea

Sb=Sade+Sifa+Sihea

Sr=Sifcb+Sibg

donc Sb+Sr=Sade+Sifa+Sihea+Sifcb+Sibg
          =(Sifcb+Sifa)+ Sade+Sibg+Sihea
          = Sabc+Sade+Sibg+Sihea
          =2S+Sibg+Sihea

donc Sv=Sb+Sr

comme Sv=c² ; Sb=b² et Sr=a²

donc c²=b²+a²  

voila

bon courage
comme


d'après la construction on a:

Merci à tous !