J'ai un exo sur le numéro INSEE. J'ai réussi la première partie, je suis allée voir les autres exos similaires sur le site mais j'ai tjs autant de problème à faire la partie 2. voici l'énoncé:
On nota A1 un numéro INSEE de 15 chiffres (clé de contrôle comprise).
1. Vérifier que A1= 100A+ r' (r'=97-r)
2. On pose A2=A+r'
Démontrer que A2 est divisible par 97.
3. On suppose que l'un des chiffres de A1 a été modifié par erreur ds la transposition de ce numéro. A2 est alors remplacé par A'2.
a) Démontrer que A'2-A2= a*10^n ac 1<=a<=9 et n entier naturel.
b) Démontrer que a*10^n n'est pas divisible par 97.
c) En déduire que A'2 n'est pas divisible par 97.
4. On suppose que 2 chiffres consécutifs x et y distincts de A ont été inversés par erreur. A2 est alors remplacé par A"2.
a) Démontrer que A"2-A2=b*10^n ac 9<=b<=81 et n entier naturel.
b) En déduire que A"2 n'est pas divisible par 97.
5. On considère le numéro INSEE:
1 84 02 63 113 011 76
a) Vérifier que la clé de contrôle est correcte.
b) Trouver une modification de 2 chiffres qui cependant laisse la clé de contrôle correcte.
Voilà merci à tous ceux qui pourront m'apporter un petit coup de pouce, surtout pr démarrer les questions.
Marine