Bonsoir
J'ai un devoir de spé dont l'énoncé est le suivant :
On considère les dix caractères A,B,C,D,E,F,G,H,I,J auxquels on associe dans l'ordre les nombres entiers de 1 à 10. On note = {1,2,3,...10}. On appelle message tout mot, ayant un sens ou non, formé avec ces dix caractères.
Le but de cette question est de déterminer des conditions sur l'entier a compris entre 1 et 10 pour que la fonction h définie sur E par "h(n) est le reste de la division euclidienne de a^n par 11" permette de chiffrer et déchiffrer avec certitude un message de 10 caractères.
Soit i un élèment de .

Montrer, en raisonnant par l'absurde, que si, pour tout i , i < 10, a^i n'est pas 1[11], alors la fonction h permet le déchiffrement avec certitude de tous messages.
Et inversement, s'il existe i , i<10 tel que a^i1[11], alors la foncition h ne permet pas de déchiffrer un message avec certitude.
C'est un peu long et encore j'ai pas mis toutes les questions (suivantes bien sûr)
Merci d'avance.
Bonne soirée à tous