Bonjour à tous,

Une question simple (je pense? ) qu'on m'a posée que je n'arrive pas à résoudre :
Montrer que le ou les coefficients centraux d'une ligne du triangle de Pascal est supérieur à tous les autres C(n,p) de la même ligne.

Par exemple dans le cas d'une ligne à nomnre impair d'éléments:

Prouver que C(2n, n) >  C(2n, k) pour k compris entre o et 2n et distinct de n. (On prend n plus grand que 1 évidemment).

J'ai pensé à utiliser la formule du Triangle de Pascal, ça ne marche pas directement. Autre idée: faire une récurrence sur
n +k ou n-k? Ca me semble bien compliqué.

Si vous avez des idées ou une astuce?