Bonjours, j'ai un exercice de maths niveau terminale et je bloque sur plusieurs questions voici l'énoncé :
Soit l'arbre pondéré associé à la répétition de experiences identiques d'un schéma de Bernoulli.
a- Quel est le nombre de chemins distincts de cet arbre ?
j'ai trouver 2puissance n
b- rappeler ce que vaut la somme suivante en fonction de n :
( 0 parmis n ) * ( 1 parmis n) * ( 2 parmis n) .... ( n parmis n )
c- on considère à présent l'arbre pondéré associé à la répétions des 2n expérience identiques d'une épreuve de bernoulli :
- quel est le nombre de chemins avec n succès de cet arbre ?
- que représente chacun de ces produits :
( 0 parmis n ) * ( n parmis n) // ( 1 parmis n ) * ( n-1 parmis n ) ... avec k compris entre 0 et n ?
Merci de m'aider si vous le pouvez.
Bonsoir,
a) Ok
b) Tu écris un produit et non une somme ....
Si c'est une somme, voir le rapport avec 1)
c) - En principe tu dois savoir
- Pas clair : les // sont des séparations ? As-tu l'expression générale en fonction de k ?
pour le b oui c'est une somme je me suis tromper. j'ai trouver : n*2puissance n-1
c- je pense à 4puissance n ?
- et oui ce sont des séparations, l'expression avec k est ( k parmis n) * ( n-k parmis n )
pour la b) j'ai trouvé finalement : 2puissance n
mais c'est la même réponse que pour la a) je trouve ça bizarre
b) oui. Que trouves-tu bizarre ?
En a) on donne le total
En b) on distingue les "catégories" . Vois-tu lesquelles ? On ajoute le tout et on retombe sur le résultat de a)
le 2^n était pourtant dans le cours. et pour le c) j'ai déduis que vu qu'on faisait 2 fois expériences on se retrouve donc avec deux fois plus de répétition donc 4n ou alors n^2 peut-être
Je reprends
b) non pour 2n-1 mais oui pour 2n
c)
b) a d'accord ça marche
c) pourquoi pour n expériences on a 2^n chemins mais si on double on a pas 4^n ? pourtant je trouve ça logique
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