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Niveau terminale
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coefficient binominaux

Posté par
anaisssbr
23-01-21 à 21:48

Bonjours, j'ai un exercice de maths niveau terminale et je bloque sur plusieurs questions voici l'énoncé :

Soit l'arbre pondéré associé à la répétition de experiences identiques d'un schéma de Bernoulli.

a- Quel est le nombre de chemins distincts de cet arbre ?
j'ai trouver 2puissance n

b- rappeler ce que vaut la somme suivante en fonction de n :
( 0 parmis n ) * ( 1 parmis n) * ( 2 parmis n) .... ( n parmis n )

c- on considère à présent l'arbre pondéré associé à la répétions des 2n expérience identiques d'une épreuve de bernoulli :

- quel est le nombre de chemins avec n succès de cet arbre ?

- que représente chacun de ces produits :
( 0 parmis n ) * ( n parmis n) // ( 1 parmis n ) * ( n-1 parmis n ) ... avec k compris entre 0 et n ?

Merci de m'aider si vous le pouvez.

Posté par
co11
re : coefficient binominaux 23-01-21 à 22:18

Bonsoir,

a) Ok
b) Tu écris un produit et non une somme ....
Si c'est une somme, voir le rapport avec 1)

Posté par
co11
re : coefficient binominaux 23-01-21 à 22:24

c)  - En principe tu dois savoir
    -  Pas clair : les // sont des séparations ?   As-tu l'expression générale en fonction de k ?

Posté par
anaisssbr
re : coefficient binominaux 24-01-21 à 11:56

pour le b oui c'est une somme je me suis tromper. j'ai trouver : n*2puissance n-1

c- je pense à 4puissance n ?
- et oui ce sont des séparations, l'expression avec k est ( k parmis n) * ( n-k parmis n )

Posté par
anaisssbr
re : coefficient binominaux 24-01-21 à 12:43

pour la b) j'ai trouvé finalement : 2puissance n
mais c'est la même réponse que pour la a) je trouve ça bizarre

Posté par
co11
re : coefficient binominaux 24-01-21 à 19:32

b) oui. Que trouves-tu bizarre ?
En a) on donne le total
En b) on distingue les "catégories" . Vois-tu lesquelles ? On ajoute le tout et on retombe sur le résultat de a)

Posté par
co11
re : coefficient binominaux 24-01-21 à 19:34

Pardon : b) non

Posté par
anaisssbr
re : coefficient binominaux 24-01-21 à 19:47

donc c'est faux ? je vois pas dutout ce que ça peu être

Posté par
co11
re : coefficient binominaux 24-01-21 à 19:56

b) oui pour 2^n . Peux-tu l'expliquer ?
... ça peut aider pour la suite :  le c) est faux  (4n)

Posté par
anaisssbr
re : coefficient binominaux 24-01-21 à 19:59

le 2^n était pourtant dans le cours. et pour le c) j'ai déduis que vu qu'on faisait 2 fois expériences on se retrouve donc avec deux fois plus de répétition donc 4n ou alors n^2 peut-être

Posté par
co11
re : coefficient binominaux 24-01-21 à 20:01

Citation :
- que représente chacun de ces produits :
( 0 parmis n ) * ( n parmis n) // ( 1 parmis n ) * ( n-1 parmis n ) ... avec k compris entre 0 et n ?

Cette question ne fait partie du c)  je pense

Posté par
anaisssbr
re : coefficient binominaux 24-01-21 à 20:02

non c'est la question 2

Posté par
co11
re : coefficient binominaux 24-01-21 à 20:08

Je reprends

b) non pour 2n-1 mais oui pour 2n

c)

Citation :
quel est le nombre de chemins avec n succès de cet arbre ?

Pas d'accord avec 4n

Posté par
anaisssbr
re : coefficient binominaux 24-01-21 à 20:11

b) a d'accord ça marche

c) pourquoi pour n expériences on a 2^n chemins mais si on double on a pas 4^n ? pourtant je trouve ça logique

Posté par
anaisssbr
re : coefficient binominaux 24-01-21 à 20:12

non autant pour moi j'ai compté le nombre de chemins en tout pas les chemins à succès

Posté par
co11
re : coefficient binominaux 24-01-21 à 20:19

C'est cela

Posté par
anaisssbr
re : coefficient binominaux 24-01-21 à 20:22

et donc je doit trouver le nombre de chemins qui vérifient quoi?

Posté par
co11
re : coefficient binominaux 24-01-21 à 20:25

le nombre de chemins comportant n succès

Posté par
anaisssbr
re : coefficient binominaux 24-01-21 à 20:29

on doit la mettre sous forme de combinaisons ? je comprend vraiment pas

Posté par
co11
re : coefficient binominaux 24-01-21 à 20:32

Je suppose qu'on attend une combinaison.



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