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Niveau troisième
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Coefficient de réduction d'une pyramide

Posté par
Fabiaan
28-03-18 à 13:28

Bonjour ! J'ai un soucis au niveau d'un DM que j'ai à rendre demain, nous avons travaillé sur Thalès et sur les coefficients d'augmentation comme de réduction, seul souci, c'est que nous l'avons fais pour le volume mais pour un cube, et non une pyramide, cela est différent.
L'énoncé: Donner me coefficient de réduction permettant de passer de la pyramide SABCD à la pyramide SMNPQ.

J'ai tenté de le faire de la même manière que les deux cubes au début mais j'ai remarqué qu'il y avait un souci, il y avait AB mais on ne pouvait par continuer comme pour SMA en hauteur. J'espère que vous avez compris sinon je vous explique ce que vous ne comprenez pas plus bas.

Le schéma de l'énoncé est joint.
Merci pour votre aide !

Coefficient de réduction d\'une pyramide

Posté par
Glapion Moderateur
re : Coefficient de réduction d'une pyramide 28-03-18 à 13:34

Bonjour, le coefficient de réduction ? c'est simplement SM/SA (= SN/SB=... tous les autres)

Posté par
mathafou Moderateur
re : Coefficient de réduction d'une pyramide 28-03-18 à 13:36

Bonjour
les "coefficients de réduction" c'est valable pour n'importe quoi . cube, pyramide, cône etc etc
du moment que c'est une réduction et pas une déformation anarchique

coefficient de réduction = SM/SA = MN/AB = ...

Posté par
Fabiaan
re : Coefficient de réduction d'une pyramide 28-03-18 à 14:08

J'ai compris mon erreur, j'ai pris A pour point commun mais c'est S, quel imbécile.. Car dans le cours nous l'avions écrit ainsi:

\frac{AI}{AB}=\frac{AP}{AD}=\frac{AM}{AC}= k <1

on a: AI= k.AB
           AP = k.AD
           AM= k.AE

V= AI\times AP\times AM
      = k.AB\times k.AD\times k.AE
      = k^{3}.V'

V' = AB\times AD\times AE

V=k^{3}.V'


Voir schéma ci-dessous.

Coefficient de réduction d\'une pyramide

Posté par
Fabiaan
re : Coefficient de réduction d'une pyramide 28-03-18 à 14:09

Merci beaucoup pour vos aides !

Posté par
Fabiaan
re : Coefficient de réduction d'une pyramide 28-03-18 à 14:13

C'est le \frac{AP}{AD} qui m'a perturbé car il n'y avait pas de "point D" sur ma pyramide, enfin, il n'y avait pas de points à cet emplacement

Posté par
mathafou Moderateur
re : Coefficient de réduction d'une pyramide 28-03-18 à 14:19

Bein oui, il vaut mieux avoir dan sa tête une représentation mentale "sans noms de points" et orientable dans tous les sens de ce qu'est une réduction



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