"Les résultats sont les mêmes, ils sont égaux à 1" . Qu'entends-tu par là ?

J'ai calculé les déterminants de (AB) et (EF) puis (AB) et (CD) ainsi que (EF) et (CD) avec la formule suivante :
u(a;b)
v(a';b')
déterminant (u;v)
= a*b' - a'*b
J'ai obtenu "1" comme résultat aux trois calculs

Je ne sais pas comment tu as fait ces calculs, mais leur résultat est inexact.

Correction : ton résultat est exact.
Il montre que les produits scalaires des vecteurs AB, CD et EF sont égaux, leur valeur commune étant égal à 1. Que peut-on en déduire ?
Pour y voir plus clair, je te suggère de déterminer les équations des droites (AB), (CD) et (EF) et de rechercher si ces trois droites sont concourantes.

D'accord, j'ai trouvé les équations:

(AB) : y = 0.25x + 5.25
(EF) : y = (3/11)x + 23/11
(CD) : y = (2/7)x - 24/7

Par contre je ne connais pas la méthode pour savoir si 3 droites sont concourantes ou non.

L'équation de (CD) est erronée.
Pour répondre à la question, il suffit de déterminer les coordonnées du point d'intersection de deux des droites, par exemple (AB) et (CD), et de voir si ce point appartient ou non à la troisième droite.
Pour faire ce calcul, je te conseille de mettre les trois équations sous la forme  ax + by + c = 0 .

J'ai corrigé l'équation (CD) : y = (2/7)x - 3/7

Par la suite j4ai réalisé l'équation (AB) = (CD) pour trouver x = 159.
Après, j'ai remplacé x par 159 dans l'équation de (EF) pour trouver y = 500/11.

J'en ai conclu que le point M, aligné aux points A et B mais aussi avec C et D et encore avec E et F existe. Ses coordonnées sont ( 159 ; 500/11 )

Est ce que ce que j'ai fait est juste ?

Il aurait fallu que tu calcules  y , l'ordonnée du point M d'intersection des droites (AB) et (CD), en utilisant les équations ces ces deux droites.

En fait, le point (159; 45) est bien le point d'intersection des droites (AB) et (CD).
Ce point appartient-il à la droite (EF) ?

Pour savoir, je dois faire l'équation (EF)=(AB) ou bien (EF)=(CD) et si je trouve x=159 et y=500/11 alors oui M appartient aux trois droites mais dans le cas contraire, cela prouve que (EF), (AB) et (CD) ne sont pas concourantes.

Un point appartient à une droite si ses coordonnées vérifient l'équation de la droite.

D'accord, j'ai donc réalisé le calcul suivant:
500/11 = (3/11)*159+(23/11)
Et j'ai obtenu 500/11=500/11
Les droites se coupent donc en un point M de coordonnées (159 ; 500/11)
C'est ça ?

Ce qu'il faut faire, c'est regarder si les coordonnées (159; 45) du point d'intersection des droites (AB) et (CD) vérifient, ou non, l'équation de la droite (EF)  y = 3x/11 + 23/11 .

J'ai fait :
y = 3x/11 + 23/11
45 = (3*159)/11 + 23/11
495 n'est pas égal à 500 donc le point M aligné avec A et B mais aussi avec C et D et encore avec E et F n'existe pas car les trois droites ne se coupent pas en un même point.

D'où sort ce  495 ?
As-tu calculé le second membre de la 2ème ligne ?

J'ai refait mon calcul:

y = 3x/11 + 23/11
45 = (3*159)/11 + 23/11
45 = 477/11 + 23/11
45 = 43 + 2
45 = 45

Le second membre de l'avant-dernière ligne est faux.

Je ne comprends par mon erreur car le premier membre est arrondit à l'unité près mais si je l'arrondis au dixième près, comme le second membre, j' obtient 45.5

45 = 43.4 + 2.1
45 = 45.5

Oui, à peu près (la valeur exacte étant  500/11 ).
Conclusion ?  

Le point M n'existe pas, les valeurs n'étant pas exactes mais approchées.

Je dirais plutôt que, les coordonnées du point d'intersection des droites (AB) et (CD) ne vérifiant pas l'équation de la droite (EF), ce point n'appartient pas à cette droite, de sorte que les trois droites ne sont pas concourantes (de très peu !).

D'accord, merci beaucoup pour votre aide.