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collimacon de pythagore
J'ai un devoir maison sur le Colimacon de Pythagore et j'arrive pas. Sos!
A droite de la feuille, il y a le colimacon et les deux cotes de l'angle droit du premier triangle sont egals a 1.
A cote de ceci il y a: "Il existe une methode de construction appelee colimacon de Pythagore qui permet, s'etant fixe un segment representant l'unite de longueur, de construire un segment dont la longueur est la racine carre d'un nombre entier quelconque. Cette methode est illustree ci-contre dans le cas de la construction d'un segment de longueur 13. On remarque que, dans ce cas, cette methode necessite la construction de 12 triangles rectangles.
Dans la suite de ce devoir, il s'agit de mettre en place des methodes de construction plus efficaces.
Elles sont basees sur la propriete de Pythagore et les triangles rectangles. Dans tous les cas, on cherchera a decomposer le nombre dont on veut tracer la racine carre, en la somme ou la difference des carres d'entiers.
(+Exemple sur comment decomposer 13)
Question 1 : Construire un segment de longueur 19. plusieurs etapes sont necessaires car 19 n'est ni la somme ni la difference de nombres entiers. Expliquer par un texte le raisonnement suivi.
Je n'ai rien reussi a faire encore... 
Merci!
Bonjour,
(+Exemple sur comment decomposer 13)
19 n'est ni la somme ni la différence de nombres entiers
19 = 18 + 1 = 20 - 1 est bien la somme ou la différence de nombres entiers non ??
mauvaise recopie de l'énoncé
il s'agit sans doute de chercher à construire
19
(pour les symboles spéciaux maths, barre d'outils via le bouton
en dessous)
et peut être que la somme ou différence dont on te parle n'est pas juste "de nombres entiers" mais que tu as oublié d'en copier un bout.
en tout cas il s'agit de s'inspirer du fameux "+Exemple sur comment decomposer 13" dont on ne sait rien
alors te donner une solution tirée de mon propre chapeau, pourquoi pas, mais ça n'aura aucun rapport avec ce qui est demandé ...
Bonjour
(+Exemple sur comment decomposer 13)
ce ne serait pas plutôt
13
Question 1 : Construire un segment de longueur 19
19
Si tu regardes le colimaçon, tu vois que chaque triangle rectangle a pour côtés de l'angle droit 1 et la longueur de l'hypothénuse du triangle précédent
pour obtenir la longueur
19, il faut tracer le triangle rectangle de côtés de l'angle droit 1 et 18, son hypothénuse sera 19
voici un extrai explicatif
Bonsoir mathafou
Je n'avais pas vu ta réponse avant de poster
Eh oui encore un énoncé un peu foireux
et je crois avoir mal répondu à la question , tout ça à cause du fameux escargot !
Bonjour mijo,
Dans la suite de ce devoir, il s'agit de mettre en place des méthodes de construction plus efficaces.
Elles sont basées sur la propriété de Pythagore et les triangles rectangles. Dans tous les cas, on cherchera a décomposer le nombre dont on veut tracer la racine carre, en la somme ou la différence de carrés d'entiers.
il est totalement inutile de discuter dessus ni de l'étudier d'avantage.
il faut exclusivement se concentrer sur la partie de l'énoncé que j'ai cité
(on ne demande pas de justifier de l'escargot de Pythagore)
et "l'exemple avec 13" consiste vraisemblablement (mais qui sait peut être est-ce autre chose) à écrire que 13 = 9 + 4 = 3² + 2²
et donc un seul triangle rectangle de côtés 3 et 2 suffit à construire
13
c'est ça qui manque dans ce qu'a donné yanis1146, ce fameux "exemple 13"
et je signalais que sa copie de l'énoncé était par ailleurs visiblement fausse quand il prétend que ce qu'il a écrit à propos de 19 est l'énoncé !! c'est à se rouler par terre.
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