Bonjour,

je n'arrive pas à résoudre l'exercice ci dessous.

Au niveau de la question 2, je ne sais pas comment généraliser et je ne sais pas comment faire la question 3;

EXERCICE:
Soit n un entier, avec n strictement supérieur à 10. Combien existe-t-il de couples (a;b), où a et b sont entiers naturels, tels que:

1) 1 (inférieur ou egal à) a (inferieur ou égal à) n et 1 (inférieur ou egal à) b (inferieur ou égal à) n

2) 1 (inférieur ou egal à) a (inferieur ou égal à) n et 1 (inférieur ou egal à) b (inferieur ou égal à) a

3) 1 (inférieur ou egal à) a (inferieur ou égal à) n et 1 (inférieur ou egal à) b (inferieur ou égal à) n et

a+b (inférieur ou egal à) n

voici mes réponses:

1)soit E l'ensemble des solutions telles que 1 (inférieur ou egal à) a (inferieur ou égal à) n c'est à dire 1 (inférieur ou egal à) a (inferieur ou égal à) 9

      E={1,2,3, 4,5,6,7,8,9}

soit F l'ensemble des solutions telles que 1 (inférieur ou egal à) b (inferieur ou égal à) n c'est à dire 1 (inférieur ou egal à) b(inferieur ou égal à) 9

F={1,2,3, 4,5,6,7,8,9}

L'ensemble E et F est l'ensemble des couples (x,y) où x appartient à E et y appartient à F, c'est à dire le produit catésien ExF

ExF= {(1;1), (1;2) … (9;9)}

Il existe donc 81 couples

2)soit E l'ensemble des solutions telles que 1 (inférieur ou egal à) a (inferieur ou égal à) n c'est à dire 1 (inférieur ou egal à) a (inferieur ou égal à) 9

E={1,2,3, 4,5,6,7,8,9}

1 (inférieur ou egal à) b (inferieur ou égal à) a

si a=1, 1 solution: 1

si a=2, 2 solutions: 1,2

si a=3, 3 solutions: 1,2,3 ensuite je ne sais pas comment faire

   3.??

désolée, je ne sais pas comment afficher les signes "inferieurs ou egal" ou superieurs ou egal".

merci de votre aide par avance